Esta eh a famosa desigualdade de Bernouilli. Soh que ela eh geralmente
expressa por (1+x)^n >= 1+nx, para x>-1. Substituindo-se x por x-1, obtemos
a desigualdade do seu problema. Na realidade, a desigualdade de Bernouilli
eh mais geral: Para todo x>-1 e todo a> 1, temos que (1+x)^a >= 1+ax, com
igu
Olá Pessoal,
Obrigadão pelas ajudas anteriores, e aqui vão mais dois
exercícios que não estou sabendo resolver...
O número de triângulos que podemos construir com lados
medindo 5, 8 e x , x E N*, de tal forma que seu
ortocentro seja interno ao triângulo é:
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E)
Seja x o numero total de laranjas.
2/5 de x foi dado
1/3 do restante, ou seja, 1/3(x - 2/5x) também foi dado
sobraram 10
então
x = 2/5x + 1/3 ( x - 2/5x) + 10
Resposta, x = 25 laranjas
Prof . Bombom
IME - USP elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Numa cesta havia laranj
"Ache todos os quadrados cujos sucessores sao ANTECESSORES de cubos".
x^2 + 1 = y^3 - 1 <==>
y^3 = x^2 + 2 <==>
y^3 = (x + raiz(-2))*(x - raiz(-2))
Sugestao: Use o fato de que Z[raiz(-2)] eh um dominio de fatoracao unica e
leve tudo, como voce gosta de dizer, ateh as ultimas consequencias...
Uma heranca foi dividida entre a viuva, a filha, o
filho e o cozinheiro. A filha e o filho ficaram com a
metade , distribuida na proporcao de 4 para 3 ,
respectivamente.A viuva ganhou o dobro do que coube ao
filho, e o cozinheiro , R$ 500,00.Calcule o valor da
heranca.
Agra
Acho que consegui fazer esse.
x^2+(3x/(x+3))^2=27
podemos dizer que existe t tal que x=3*(3)*sen t (demonstre!)
Assim ,e so substituir e ver aonde vai dar...Nao to com paciencia de escrever
tuido mas a ideia e razoavelmente simples.Vai chegar uma hora em que vai
aparecer sen - cos ai ce eleva ao q
Puxa!!!Errei o enunciado.Na verdade o certo e
"Ache todos os quadrados cujos sucessores sao ANTECESSORES de cubos".
-- Mensagem original --
>Dirichlet,
>
>do modo como está escrito, está trivial. O sucessor de um x (quadrado)
é
>o
>sucessor de um cubo se o próprio x é um cubo. Os quadrados, simul
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi
turma, quem consegue fazer isto aqui?
>
> Ache todos os quadrados cujos sucessores sao
> sucessores de cubos.
n^2 + 1 é o sucessor de um cubo m^3, então
n^2 + 1 = m^3 + 1 então
n^2 = m^3
então n é um cubo elevado ao qua
Dirichlet,
do modo como está escrito, está trivial. O sucessor de um x (quadrado) é o
sucessor de um cubo se o próprio x é um cubo. Os quadrados, simultaneamente
cubos, são as potências 6. Portanto a resposta é : n^6 , n é inteiro.
Abraço,
Duda.
From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<[EM
Oi turma, quem consegue fazer isto aqui?
Ache todos os quadrados cujos sucessores sao
sucessores de cubos.
___
Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai
dar um Renault Clio, computadores, câmeras digita
Eu apresentei uma solucao usando inducao anteriormente !
Mas Dirichlet, acho valido o que o nosso amigo Andre colocou e e sempre
bom ver outras solucoes.
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Johann Peter
Gustav Lejeune Dirichlet
Sen
Ah, pra que isso tudo?Basta um a induç~~ao em
n
--- André Martin Timpanaro
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Seja
f(x)=x^n - 1 - n*x + n.
> Para todo n >0 f(1) =0.
> f '(x)=n*x^(n-1) - n.
> Para todo n >1, f '(1) =0.
> f "(x)=(n^2 - n)*x^(n-2).
> Logo f "(1) =0 se e somente se
> n^2 - n =0 => n
Nao entendi...Bem,acho que da pra escrever algo
usando o fato de que sen^2+cos^2=1 e adaptando.
--- leonardo mattos <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Alguem poderia me ajudar a encontrar
as raizes
> desta equacao utilizando
> conceitos de trigonometria?
>
>
N verdade da pra pensar em "se em todo conjunto
composto por 2 bolas, as
bolas tem a mesma cor, entao..."
--- Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Oi Eduardo,
>
> Observe a seguinte passagem da "demonstracao":
>
> > Obtemos novamente um conjunto com i bolas e
> que, pelo que foi
Se eu bem me lembro o erro esta em considerar a
passagem n=1 para n=2.Ai voce ve que...
--- "Eduardo F. Botelho"
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá pessoal
da lista!
>
>
> Envio abaixo um problema que caiu na olimpíada
> cearense. Não estou
> encontrando uma explicação satisfatória para
> ele.
Legal cara,ce e o mesmo que foi homenageado pelo
Ozzy Osbourne ou colocou este nick como eu fiz o
meu?
--- Andre Araujo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> >
> >AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo
> ABC. A
> >mediana AD mede 7 e a mediana BE mede 4. O
> comprimento
> >AB é igual a:
>
>
Oi, Helder:
Acho que voce quis dizer 1 < r < (1 + raiz(5))/2.
Mas faltou considerar razoes <= 1.
r = 1 ==> triangulo equilatero.
r < 1 ==> Lados: l > lr > lr^2 ==>
l < lr + lr^2 ==>
r^2 + r - 1 > 0 ==>
(raiz(5) - 1)/2 < r < 1.
Logo, (raiz(5) - 1)/2 < r < (raiz(5) + 1)/2
No fim das contas,
hum, vamos considerar razões r>1
sendo um lado l, os outros dois lados serão lr e lr^2
e lr^2 < l + lr =>
r^2 < 1 + r =>
r^2 - r -1 < 0 =>
(1+5^.5)/2 < r < 1
será isso mesmo?
[]'s,
Hélder T. Suzuki
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu: > Essa historia do triangulo com os lados em
PA
>
>AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo ABC. A
>mediana AD mede 7 e a mediana BE mede 4. O comprimento
>AB é igual a:
Pitagoras no triangulo BCE: BC^2+(AC/2)^2=BE^2
Pitagoras no triangulo ACD: (BC/2)^2+AC^2=AD^2
Somando as duas equacoes, temos:
(5/4)*(BC^2+AC^2)=16+49, mas BC^2+AC
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