Oi, pessoal:
Aqui estah um problema que eu nunca vi em nenhum livro de geometria e que
nao me parece muito trivial:
Um cone tem altura = h e sua base eh um circulo de raio = r. Se a projecao
do vertice sobre o plano da base estah a uma distancia = d do centro da
base, qual a area lateral do cone?
Boa tarde,
Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a
um resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse
dar uma luz:
(FGV) Se a terna ordenada (a,b,c) de numeros reais, eh a solucao do
sistema abaixo, calcule a soma a + b + c:
x+y-z = 0
x-y+z=2
--
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-- Original Message ---
From: Anderson Sales Pereira <[EMAIL PROTECTED]>
Anderson,
Eu encontrei x=1, y=-1 e
z=0, portanto a soma desejada sera 0.
Tem um erro na segunda
passagem. Voce multiplicou a 1ª por (-1) e adicionou a 2ª:
Entao deveria obter
X + Y
– Z =
0
0X –
2Y + 2Z = 2
0X –
Y – Z =
Na seguinte passagem:
...
x+y-z=0 (I)
x-y+z=2 (II)
0x-y-z=1 (III)
Multipliquei a 1a. por (-1) e adicionei `a 2a.:
x+y-z=0
0x+0y+2z=2
0x-y-z=1
...
===
Xará, quando vc multiplica a primeira equacao por -1 e
adiciona à segunda fica: 0x-2y+2z=2 e não 0x+0y+2z=2
Abraço
A
Ola lista,
Obrigado a todos pelo esclarecimento. Ja havia passado por ali pelo menos
umas tres vezes (ou duas pra ser sincero) e nao percebi o erro.
Prometo mandar questoes mais instigantes na proxima. Estou aqui mais como
"ouvinte" e tenho aprendido muito com voces.
[]'s
Anderson
P.S.: em t
Resolvendo o sistema
x+y-z = 0 (i)
x-y+z=2 (ii)
2x+y-3z=1 (iii)
De (i) + (ii)
2x=2 => x=1
Substituindo x=1 em (i) e em (iii) temos:
em (i) y-z=-1
em (iii) y-3z=-1
ou seja, y-z=y-3z =>z=0 e y =-1
(a,b,c)=(1,-1,0)
Logo a+b+c=0
e não ocorre nenhum absurdo.
Se substituirmos (1,-1,0) nas tres e
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Olá Cláudio, meu nome eh André. Fiz recentemente a OPM no nível beta tendo obtido medalha de prata. Como naum me lembro desse problema no nível beta nem no nível gama suponho q ele seja do nível alpha.
É muito difícil calcular a área das laterais da pirâmide sem a medida da altura da pirâmide co
on 12.11.03 11:15, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi, pessoal:
>
> Aqui estah um problema que eu nunca vi em nenhum livro de geometria e que
> nao me parece muito trivial:
>
> Um cone tem altura = h e sua base eh um circulo de raio = r. Se a projecao
> do vertice sobre o plano da
Title: Re: [obm-l] Área Lateral de Pirâmide
Oi, Andre:
Antes de mais nada, parabens pela medalha!
Eu esqueci de dizer que o problema original foi do nivel gama - provar que de todas as piramides de mesma base (quadrada) e mesmo volume (e, portanto, mesma altura), a de menor area lateral eh a
Fiz de outro jeito, mas cheguei numa integral que não sei calcular.
Imagine que a circunferência esteja centrada na origem do sistema.
Uma parametrização para ela é s(t) = r*(cost, sent) com 0<= t <= 2*pi.
Podemos, s.p.g., impor V = (d, 0, h) como sendo o vértice deste cone.
Então, para cada t,
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