pessoal, sou novo nessa lista, e me desculpem se jah
cheguei me "intrometendo". Eu me chamo Georges
Cobiniano, e sou de Joao Pessoa, PB.
ha tempos procurava uma lista de discussao voltada
pra matematica.
Samuel, a sua ideia d abrir uma lista soh pra
discutir provas d vestibulares me agra
Essa questão é um pouco mais esquisita do que parece.
Vamos fazer i^i = exp(i*ln(i)) e calcular ln(i) por exp(i*t) = cos(t) +
i*sen(t):
exp(i*2k*Pi/2) = i ==> ln(i) = i*k*Pi (k natural)
Então i^i = exp(i*i*k*Pi) = exp(-k*Pi)
É real, mas é meio estranho pois tem aquela velha história do ln(z) não
Carlos,
A seguir, eu apresento a minha resolução para o problema.
Analisando-a você poderá encontrar alguns pequenos problemas na sua
resolução. Observe que as duas resoluções são bem similares.
Questão:
Resolva em R, a seguinte equação.
2.sen(x).|sen(x)| + 3.sen(x) = 2
Nossa, isso e bem me\ais facil que a ideia
inicial!!!Simplesmente juntar o util ao simples.
To dentro!
PS.:Acho que ja existe uma lista no YAHOO , mas
nao seria problema ter outra...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > E se criassemos
uma lista la no yahoo para
> resolucoes de provas de
> vestibul
Uma boa e fazer a Ibero Universitaria.Que e que ces acham?Samuel Siqueira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>E se, alem de provas de vestibulares, nos da lista nos dedicassemos a>resolver problemas de olimpiadas de matematica?hehehe... É até esquisito precisar dizer isso... mas é isso mesmo... já estou ba
Genial.Podemos começar agora mesmo.
So uma coisa:como eu ja disse, vamos fazer assim:escrever as provas logo que tornarem-se publicas, e em mais ou menos uma semana publicar gabaritos feitos no site.E claro que cada problema teria mais que uma soluçao nossa.Entendido?[EMAIL PROTECTED] wrote:
E se
No lugart de 2 eu usei 10 mesmo...E caiu na famosa `inversos de potencias`"claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Aqui vai, só pra chatear o Dirichlet:
A primeira observação é que podemos trocar a base dos logaritmos de e para 2, pois 1/(n*ln(n)^r) = log_2(e)^r/(n*log_2(n)^r). Ou seja, a s
E ai turma da Lista
Hoje tenhoi uma pergunta bem simples:qual e a materia que cai na OBM universitaria?E que eu queria saber para poder arranjar aqui na USP-Sao Carlos para fazer um arquivo que ficara na biblioteca Prof. Achille Bassi-ICMC e preciso saber pelo menos as materias e algumas indica
Seja X o conjunto dos primos tais que se a e b sao dois elementos dele entao ab+4 e a^2+4 tambem estao.Prove ou disprove: X e vazio
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)Yahoo! Messenger - Fale com seu
Oi, pessoal:
Como fui eu quem deu a ideia de resolver, aqui na lista, problemas de
olimpiadas ainda sem solucao no site do John Scholes, aqui vai a primeira
contribuicao pro projeto. Eu adoraria ver mais gente participando.
Olimpiada da India - 1995:
Problema 3) Mostre que o conjunto {1, 2, 3, ..
Olá para todos!!
Um professor me propos a seguinte questao:
Considere uma sequencia f_n:[0,1] em R, de funcoes
continuas convergindo pontualmente para f:[0,1] em R.
Mostrar que f é continua em muitos pontos do intervalo
[0,1].
(na realidade, desconfio q f seja continua em um
conjunto denso no int
Ola Pessoal,
A ideia do Claudio e muito boa. Inclusive resgata o objetivo original desta
lista. Dentro da
disponibilidade de tempo de cada um, todos devem participar.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
7,1247,170404
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM <[E
Olá Cláudio,
me desculpe se compreendi mal, mas vcs querem montar um site com diversos problemas, teoria, e tal, certo?
Dissera também que gostaria que mais pessoas participassem.
Eu adoraria poder contribuir de alguma maneira, qualquer que fosse, pois, além de amar matemática, estaria ajudando a
Georges,
quem sugeriu a criação da lista foi o Faelcomm, mas apóio 100%, me
inscreverei, e quero participar.
Abraço,
Samuel Siqueira
From: "cobiniano" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Provas IME 1996/1997-2003/2004
Date: Sat
Title: Re: [obm-l] Teoria dos Numeros
on 17.04.04 10:56, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja X o conjunto dos primos tais que se a e b sao dois elementos dele entao ab+4 e a^2+4 tambem estao.Prove ou disprove: X e vazio
Inicio de solucao:
Suponhamos que
Já comecei, não é fácil, acho q por isso q o cara do site kalva ainda está
batalhando na solução dela.
Abraço,
Samuel
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] Resolucoes de Problemas Olimpicos
Date: S
Henrique,
Uma outra forma de se provar isso eh:
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
e^(i*pi/2) = i
[e^(iPi/2)]^i = e^(-Pi/2)
Em uma mensagem de 17/4/2004 04:29:17 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa questão é um pouco mais esquisita do que parece.
Vamos faz
Title: Re: [obm-l] SITE DE MATEMÁTICA
Nao eh tudo isso. Minha ideia foi apenas a de pegar problemas de olimpiadas (por exemplo, no site que eu citei, do John Scholes, que eh dos mais abrangentes que eu conheco) e apresentar as solucoes aqui na lista.
[]s,
Claudio.
on 17.04.04 12:58, Alan Pelle
Eu sei que nao eh facil, mas eh justamente porisso que vale a pena tentar!
Eu acho que trabalhar duro num problema dificil, mesmo que nao se consiga
resolve-lo, vale mais do que resolver 20 problemas rotineiros. E, eh claro,
nao eh nada mal pra auto-estima quando se consegue resolver algum...
[]s,
Acabei de enviar um e-mail para a lista abaixo e esperando o e-mail de confirmacao. Espero que participem !!! Discutiremos Fisica, Quimica, Matematica, etc...voltada para concorrencias disputadissimas.
http://groups.yahoo.com/group/ezatas
Em uma mensagem de 17/4/2004 13:25:34 Hora padrão leste
Olimpiada da India - 1995:
Problema 1) Seja ABC um triangulo acutangulo com A = 30. H eh o ortocentro e
M o ponto medio de BC. T eh um ponto em HM tal que HM = MT. Mostre que AT
= 2 BC.
Solucao:
Fazendo a figura fica mais facil o entendimento.
i) ang HMB = ang TMC (oposto pelo vertice);
ii) HM =
É uma boa idéia, sim. Concordo em participar também.
Só é uma pena o Yahoo não armazenar os anexos das mensagens, que poderiam
vir a surgir na resolução dos problemas...
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, April 17, 2004 2:15 AM
Subject: Re
Concordo com você, Paulo. E, certamente, a maioria estará disposta a
participar, visando ao propósito principal da lista.
Um abraço,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, April 17, 2004 12:47 PM
Cláudio,
Estranhamente, ou nem tanto, não foi bem a "curiosidade" a sua aparente
intenção quando escreveu: "(...) não vejo razão para se esconder a própria
formação, como o Rafael parece estar fazendo". Se você realmente estivesse
apenas interessado em conhecer as pessoas nesta lista, seria, de fa
Sim, você tem razão. As contas é que são um pouquinho feias, mas...
Sabemos que sen(x) = (e^(ix) - e(-ix)) / (2i).
Seja y = e^(ix), para sen(x) = (3 + sqrt(7)*i)/4, temos:
y - 1/y = (-sqrt(7) + 3i)/2 ==> 2y^2 + (sqrt(7) - 3i)y - 2 = 0
D = (sqrt(7) - 3i)^2 - 4*2*(-2) = 14 - 6i*sqrt(7)
y = (-sqr
Olá Carlos,
Conforme o Rafael atentou numa mensagem privada, eu cometi um erro
primário.
Na realidade, a solução:
S = {x pertencente a R | x = +-pi/6 + 2k.pi, com k inteiro}
NÃO é equivalente ao conjunto solução dado pelo seu livro:
V = {x pertencente a R | x = pi/6+2kpi ou x = 5pi/6+2kpi
Pesso ajudo no seguinte:
i) De quantas maneiras 7 brinquedos podem ser divididos
entre 3 crianças, se a mais nova ganha 3 e cada uma das
outras ganha 2?
ii) Um aluno precisa responder 8 das 10 questões de um
exame. Quantas alternativas ele tem , se ele deve
responder 4 das 5 primeiras questõe
At 15:53 17/4/2004, you wrote:
>Pesso ajudo no seguinte:
>
>i) De quantas maneiras 7 brinquedos podem ser divididos
>entre 3 crianças, se a mais nova ganha 3 e cada uma das
>outras ganha 2?
7!/3!2!2!/3!=70
>ii) Um aluno precisa responder 8 das 10 questões de um
>exame. Quantas alternativas ele t
Caso queira acrescentar algum anexo, eh so postar na area de arquivos (files). E, alem do mais, nao ha o problemas de enviar arquivos pesados como *doc, *bmp, etc...Isso sera util quando quisermos criar arquivos com resolucoes de problemas geometricos ou, ateh mesmo, graficos de Fisica, Quimica...
Pessoal,
Como eu ja disse, eu entrei na lista de vestibular que o Cobiniano criou (http://groups.yahoo.com/group/ezatas) e acabei de postar um arquivo la que contem todas as formulas de Fisica que caem em vestibulares e concursos. Como o proposito de todos eh aprender efetivamente e nao osmoticame
Esse problema ta me tirandoAndré_Araújo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olimpiada da India - 1995:Problema 1) Seja ABC um triangulo acutangulo com A = 30. H eh o ortocentro eM o ponto medio de BC. T eh um ponto em HM tal que HM = MT. Mostre que AT= 2 BC.
Solucao:Depois de um bom desenho
BHCT
Que tal a gente aprender a escrever em TeX? Ja dava pra diminuir o espaço ocupado e passar para .pdf se for o caso.[EMAIL PROTECTED] wrote:
Caso queira acrescentar algum anexo, eh so postar na area de arquivos (files). E, alem do mais, nao ha o problemas de enviar arquivos pesados como *doc, *bmp,
Pessoal, me deparei com o seguinte problema que consigo fazer a maior
parte mas no meio tive algumas dificuldades, por isso estou apresentando
o problema na lista.
(notacao: vec(phi) é phi com a setinha em cima
IntInt[B] é a integral dupla considerada na regiao B)
"Considere a transfor
poderiam ajudar por favor!
simplificar :
1) "a" está elevado a tudo isto aí => a^
([log(loga)]/loga)
2) a ^ (loga^b.logb^c.logc^d) a base é
oque está antes do ^
PODERIA EXPLICAR COMO FAÇO PARA ENTRAR NESTE
GRUPO??
COMO FAÇO PARA CADASTRAR-ME
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, April 17, 2004 2:36
PM
Subject: Re: [obm-l] Provas IME
1996/1997-2003/2004
Acabei de
enviar
Os raios que passam pelos verices de um poligono regular
dividem-no em triangulos, nenhum dos queis e exterior.
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - C
Estive dando uma olhada e vi que o suporte dos arquivos no yahoo eh de 20480 Kb. Entao da para postar bastante coisa. Quando ficar lotada, eh so excluir os arquivos nao muito importantes (com o consentimento de todos, eh claro.). Ex: Se resolvermos uma prova de algum vestibular e todos participante
Leia:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200404/msg00299.html
Abraços,
Rafael
- Original Message -
From: TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, April 17, 2004 6:42 PM
Subject: [obm-l] dúvida
poderiam ajudar por favor!
simplificar :
1) "a" está elevado a tudo ist
Acho que excluir os arquivos é ruim...
Uma sugestão para não perder arquivos é pegar todo o material no final de
cada mês e zipar, e pode até compartilhar em softwares de
compartilhamento como KaZaA ou até eMule, chamando o arquivo de algo do
genero: [OBM]-Abril-2004.zip
[]'s MauZ
At 18:41 17/4/2
Voce tem conta no yahoo ? A conta no yahoo eh gratuita !
Se alguem mais quiser saber como se cadastrar eu explico em pvt.
Em uma mensagem de 17/4/2004 18:47:06 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
PODERIA EXPLICAR COMO FAÇO PARA ENTRAR NESTE GRUPO??
COMO FAÇO PARA CADAST
f,g:[0,1]->[0,1] f(x)=x sin(1/x) (x>0), f(0)=0
g(x)=0 (0<=x<1/2) g(x)=1 (1/2<=x<=1).
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010 Butanta - Cidade Univ
Pode ser tbem !
Mas tudo, menos o Kazaa.
Em uma mensagem de 17/4/2004 19:17:24 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Acho que excluir os arquivos é ruim...
Uma sugestão para não perder arquivos é pegar todo o material no final de cada mês e zipar, e pode até compartilhar e
Anselmo,
Sobre o primeiro problema, observe que a ordem na escolha dos brinquedos não
importa para o grupo formado, mas importa a ordem na entrega dos brinquedos.
Por exemplo: suponha que três dos sete brinquedos sejam uma boneca, um
carrinho e uma bola; se você escolher o carrinho, a bola e a bon
Olimpiada da India - 1995:
Problema 4) ABC eh um triangulo com a circunferencia inscrita K de raio r.
Uma circunferencia K' de raio r' estah dentro de ABC e tangencia AB, AC e K
externamente. Mostre que r'/r = [tg((pi-A)/4)]^2.
Solucao:
Fazendo a figura facilita o entendimento.
Sejam O e O' os cent
Abraços a
todos!
01. Se
dezenove clubes disputassem o campeonato paulista em dois turnos, e no final,
dois clubes terminassem empatados, havendo o jogo de desempate, quantas partidas
seriam disputadas?
Cara, ce pode tentare fazer um e-mail Yahoo!, ou escrever para o endereço quando ce ta na tela inicial.Ai
TSD <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
PODERIA EXPLICAR COMO FAÇO PARA ENTRAR NESTE GRUPO??
COMO FAÇO PARA CADASTRAR-ME
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED
Cara, ce pode tentare fazer um e-mail Yahoo!, ou escrever para o endereço quando ce ta na tela inicial.Ai e
TSD <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
PODERIA EXPLICAR COMO FAÇO PARA ENTRAR NESTE GRUPO??
COMO FAÇO PARA CADASTRAR-ME
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECT
Cara, ce pode tentare fazer um e-mail Yahoo!, ou escrever para o endereço quando ce ta na tela inicial.Ai e so ce
TSD <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
PODERIA EXPLICAR COMO FAÇO PARA ENTRAR NESTE GRUPO??
COMO FAÇO PARA CADASTRAR-ME
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL P
Cara, ce pode tentare fazer um e-mail Yahoo!, ou escrever para o endereço quando ce ta na tela inicial.Ai e so
TSD <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
PODERIA EXPLICAR COMO FAÇO PARA ENTRAR NESTE GRUPO??
COMO FAÇO PARA CADASTRAR-ME
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROT
6) Ache todos os primos p tais que (2^(p-1) - 1)/p eh quadrado perfeito.
p = 2 nao satisfaz ao enunciado. Logo, p eh impar e 2^(p-1) =
(2^((p-1)/2))^2 = a^2 = quadrado de uma potencia de 2.
(2^(p-1) - 1)/p = b^2 ==>
a^2 - 1 = b^2*p ==>
(a - 1)*(a + 1) = b^2*p
a - 1 e a + 1 sao impares consecutiv
Vai ser uma boa se mais gente se juntar a ardua empreitada.Por enquanto eu vou usar meu zipmail.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, Como eu ja disse, eu entrei na lista de vestibular que o Cobiniano criou (http://groups.yahoo.com/group/ezatas) e acabei de postar um arquivo la que contem todas as f
Tomara que mais pessoas participem !!! Eu vou agora mesmo procurar umas provas na net e postar la nos files para quem puder contribuir com suas resolucoes.
Em uma mensagem de 18/4/2004 01:53:41 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Vai ser uma boa se mais gente se juntar
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