A partir da expressão nomeada como (i), temos:
2^a - 2^(2+b) = 3 (i)
A função exponencial é injetiva, logo tem sentido
operarmos o log na base dois.
[notação: logaritmo de x na base 2 = log (x)]
a=log(3+2^(2+b))
ii)Pela condição de existencia, temos:
3+2^(2+b)0 = 2^(2+b)-3 (Verdade)
Ola pessoal.
Estou tendo algumas dificuldades com esta questao.
Determine as funcoes F : R -- R derivaveis ateh ordem 3 e tendo derivada
de ordem 3 satisfazendo F''' = 2. prove que as funcoes que voce encontrou
realmente fornecem todos os exemplos possiveis.
Cheguei em
F = (1/3)x^3 +
Tenho a impressão de que se fez uma bagunça entre as unidades de tempo e as
unidades de medida de ângulo (ou de arco).
Um grau é igual a 1/360 de uma circunferência; um minuto, unidade de medida
de ângulo (ou de arco), é igual a 1/60 do grau; um segundo, unidade de
medida de ângulo (ou de arco),
E que tal isso aqui?
Escolhe-se ao acaso o ponto medio da corda (o qual especifica univocamente
essa corda).
Se m(corda) raiz(3), entao o ponto medio estarah a uma distancia inferior
a 1/2 de centro (trigonometria basica). Logo, os pontos medios permitidos
ocupam o interior do circulo de raio 1/2
Só complementando: esse problema é conhecido como Paradoxo de Bertrand. as
tres soluções apresentadas são as tres apresentadas por Bertrand.
Ha um outro Paradoxo de Bertrand, menos conhecido:
Selecionam-se, ao acaso, dois pontos A e B em uma superficie esferica de raio
1. Qual é a probabilidade
Bom, que lição podemos tirar disso?
Nunca confie em um estatístico.
-- Gabriel
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] O que eh AO ACASO?
Só complementando: esse problema é conhecido como Paradoxo de Bertrand.
Corrigindo um erro de digitação do Claudio: (correçao em maiusculas)
-- Original Message ---
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
E que tal isso aqui?
Escolhe-se ao acaso o ponto medio da corda (o qual especifica univocamente
essa corda).
Se m(corda) raiz(3),
Esse paradoxo comete o erro de comparar infinitos, e
querer tirar conclusões disso. Por exemplo,
eu posso ter uma bijecção entre
1) os pares e os multiplos de 3;
2) os os pares e os multiplos de 7;
e isso me permititria dizer q a chance de eu pegar
multiplo de 7 é igual a de pegar um multiplo de
on 08.05.04 12:56, frança luiz at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esse paradoxo comete o erro de comparar infinitos, e
querer tirar conclus?es disso. Por exemplo,
eu posso ter uma bijec??o entre
1) os pares e os multiplos de 3;
2) os os pares e os multiplos de 7;
e isso me permititria dizer q
o mathworld tem um texto interessante sobre esse problema
http://mathworld.wolfram.com/BertrandsProblem.html
O que não ficou claro pra mim foram as observações finais sobre
invariancias...
Will
=
Instruções para entrar na
Olá Júnior,
Sua
resposta está certa, mas não por esse motivo que vc disse. Além disso, todos que te responderam, não perceberam que x/sqrt(x) é o mesmo que: sqrt(x) apenas. Ou seja, basta simplificar a expressão. Então o domínio (no campo real) é x=0.
[]'s
Cesar
Thursday, May 6, 2004, 8:46:15
Title: Re: [obm-l] numero real
Oi, Cesar:
Isso nao estah certo, pois x/sqrt(x) nao estah definido para x = 0, enquanto sqrt(x) estah.
A igualdade x/sqrt(x) = sqrt(x) soh vale quando sabemos, de antemao, que x 0.
A resposta correta para o problema do Junior eh x 0.
[]s,
Claudio.
on 08.05.04
Esse Gabriel reclamou bastante da lista (ateh com alguma razao) mas ainda
nao fez nenhuma contribuicao digna de nota.
on 08.05.04 12:17, Gabriel Reina at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom, que lição podemos tirar disso?
Nunca confie em um estatístico.
-- Gabriel
- Original Message -
Em breve colocarei as provas do colegio naval na
internet.
Sobre LEANDRO-EPCAR eu diria em rumo À EPCAR
ou o colegio naval.
Esse ano vou fazer a prova e pretendo passar.
ATENCIOSAMENTE
LEANDRO
-- Início da mensagem original ---
De: quot;Alan
Essa é boa.Demonstrar que existem infinitos ternos (a,b,c),com a,b,c números
naturais,que satisfazem a relação:2a^2+3b^2-5c^2=1997.Abraços vieira.
_
Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams?
Clique aqui:
COLÉGIO NAVAL (1987)
A equação do segundo grau X^2-2X+M=0,m0,tem raízes X'
e X ,se X'^(N-2)+X^(N-2)=A e X'^(N-1)+X^(N-1)
=B,então X'+X é:
(A) 2A+MB
(B) 2B-MA
(C) MA+2B
(D) MA-2B
(E) M(A-2B)
===
-- Início da mensagem original ---
De: quot;leandro-epcarquot; leandro-
[EMAIL PROTECTED]
Para: quot;obm-lquot; [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Thu, 6 May 2004 18:15:45 -0300
Assunto: colegio naval
DE:leandro-epcar
PARA:[EMAIL PROTECTED]
Melhor que isso:
De TODAS as informaçoes necessarias para resolver-se um problema!Gabriel Reina [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom, que lição podemos tirar disso?Nunca confie em um estatístico.-- Gabriel- Original Message - From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>Subjject:
Que pagina e essa?"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Domingos:
Acabei de ver a solução. É bem simples e, como toda prova bijetiva, bonita.
Vi também onde eu estava errando:
o enunciado diz que u(n) = numero desequências ondecada termoé maior do que a soma dos antecessores e, por
Calma! Nao e assim que se analisa! Nao se divide nada por zero, nem mesmo 0/0.
Esse e um dos mandamentos da Matematica (como diria o Shine):"Jamais Dividiras por Zero".Alias nao ha sentido em se dividir zero por zero nos reais.
Quanto vale por exemplo (senx-x*cosx)/(x^3)
"Cesar G. Miguel" [EMAIL
Show de bola.Seja C uma circunferência de centro O, AB um diâmetro dela e R
um ponto qualquer em C distinto de A e de B.Seja P a interseçâo da
perpendicular traçada por O a AR.Sobre a reta OP se marca o ponto Q,de
maneira QP é a metade de PO e Q não pertence ao segmento OP.Por Q traçamos a
Pessoal, no momento em que foi citado a expressão
comparar infinitos, eu me lembrei duma questão
em que meu prof. d fisica III colocou otro dia,
citando uma barra semi-infinita, achei estranho pq
nos corpos N, Z, R e C se comparam números, definidas
atraves de sua soma e produto (e suas
Eu sei que estou sendo incoveniente mas essas
quetões que eu venho mandando são duvidas de acumuladas
de 2 anos,ficarei muito grato se voçês me ajudarem.
COLÉGIO NAVAL (1989)
Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
valor da expressão 1/M^3 + 1/N^2 é :
(A) 970
(B) 950
OPA LEANDO PODERIA ENVIA AS PROVAS POR FAVOR!! ELAS TEM GABARITOS?
- Original Message -
From: leandro-epcar [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 3:49 PM
Subject: Re: [obm-l] En:COLEGIO NAVAL
Em breve colocarei as provas do colegio naval na
E so usar umas equaçoes de Pell e o problema sai.
A verdadeira treta ai e achar Todas e somente
TODAS as soluçoes. Encara essa!
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa é
boa.Demonstrar que existem infinitos
ternos (a,b,c),com a,b,c números
naturais,que satisfazem a
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: quot;obm-lquot; [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Sat, 8 May 2004 16:47:29 -0300
Assunto: [obm-l] cococolegio navalvalval
Eu sei que estou sendo incoveniente mas essas
quetões que eu venho
Esse tipo de problem,a e bem classico em
olimpiadas. Como primeira dica, marque todos os
angulos que voce conseguir.
Neste momento estou sem papel, depois eu paro
para resolver...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Show de
bola.Seja C uma circunferência de
centro O, AB um diâmetro dela e R
um
Pois entao ne, parece que alguem nao entendeu
nada do que se passou com esse problema...
Gabriel Reina [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Bom, que lição podemos tirar disso?
Nunca confie em um estatístico.
-- Gabriel
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado
A questão não é essa! Não precisa dizer: "Não pode dividir por zero...".
Oras, qualquer um sabe disso.
Foi como o Claudio Buffara disse. Se eu for simplificar a expressão, preciso
manter o mesmo domínio para a expressão simplificada. Esse é o erro no que
eu
tinha dito, e não uma coisa óbvia
Por que voce nao envia estas questoes na lista
http://groups.yahoo.com/group/ezatas/ ?
Em uma mensagem de 8/5/2004 16:58:50 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: quot;obm-lquot; [EMAIL
17 - Uma pizza de formato
circular será cortada em fatias pormeio de cortes quesão segmentos de reta que
passam pelo"centro" da pizza e medem um diâmetro. A figura a seguir mostra que,
com um corte, a pizza fica dividida em duas fatias iguais.( é uma circunferencia
com um traço diametro)
Alguem ja notou que subtrindo quadrados perfeitos consecutivos, tem-se um sequencia de numeros impares. Como posso demonstrar que subtraindo qualquer sequencia de potencias a sequencia e uma p.a de razao igual ao fatorial do expoente.Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua
Para
1 corte 2 pedaço
2 corte 4 pedaços
3 corte 6 pedaços
n corte 2n pedaços
Logo para 14 pedaços serao necessarios 7 cortes.
O angulo da fatia = 360/ 14 ~ 26
Alternativa B
Em uma mensagem de 8/5/2004 18:38:48 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Leandro ,
O enunciado correto eh :
Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
valor da expressão 1/M^3 + 1/N^3 , ok ?
[]´s Pacini
COLÉGIO NAVAL (1989)
Sendo M e N as raízes da equação X^2-10X+1=0 , o
valor da expressão 1/M^3 + 1/N^2 é :
(A) 970
(B) 950
(C) 920
(D) 900
Para
1 corte 2 pedaços
2 cortes 4 pedaços
3 cortes 6 pedaços
n cortes 2n pedaços
Logo para 14 pedaços serao necessarios 7 cortes.
O angulo da fatia = 360/ 14 ~ 26
Alternativa B
Em uma mensagem de 8/5/2004 18:49:43 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED]
a=15*t^2-15t-995
b=15*t^2-20t-992
c=15*t^2-18t-993
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu: E
so usar umas equaçoes de Pell e o problema
sai.
A verdadeira treta ai e achar Todas e somente
TODAS as soluçoes. Encara essa!
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Essa é
Devo dizer-lhe que eu notei isso (impares e
quadrados) vendo os azulejos do meu banheiro...
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Fatorial do expoenteAcho que nao e tudo
isso...
Se for o que eu to pensando, e so ver o caso de
um monomio...Acho.
f(x)=x^n e
http://www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/
Que pagina e essa?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Genial como sempre...
Alias, aquela do Presuntinho e do Taz cego foi
otima!
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Seguindo a sugestao do Dirichlet, aqui vai a
primeira questao da primeira
Ibero Universitaria:
OIMU-1998 Problema 1 (4 puntos)
Las integrales definidas entre 0 y 1
Claudio Buffara said:
on 07.05.04 19:16, Welma Pereira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém poderia me ajudar com um problema sobre xadrez envolvendo
cadeia de Markov?
O problema é o seguinte
Um rei se mexe em um tabuleiro de xadrez escolhendo com a mesma
probabilidade um dos lances
a questão pergunta quantos cortes
ADICIONAIS
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 7:01
PM
Subject: Re: [obm-l] dúvida
Para 1 corte 2 pedaços 2
cortes 4 pedaços 3 cortes 6 pedaços n
Entao a recorrencia eh a seguinte:
Para
1 corte adicional 4 pedaços
2 cortes adicionais 6 pedaços
3 cortes adicionais 8 pedaços
n cortes adicionais 2n + 2 pedaços
2n + 2 = 14
n = 6
O angulo da fatia = 360/ 14 = 25,71
Alternativa C
Em uma mensagem de 8/5/2004
leandro-epcar said:
COLÉGIO NAVAL (1987)
A equação do segundo grau X^2-2X+M=0,m0,tem raízes X'
e X ,se X'^(N-2)+X^(N-2)=A e X'^(N-1)+X^(N-1)
=B,então X'+X é:
(A) 2A+MB
(B) 2B-MA
(C) MA+2B
(D) MA-2B
(E) M(A-2B)
[...]
Eu suponho que você quer X'^N + X^N? Caso contrário, é
Mais um probleminha de contagem:
Se pintarmos cada ponto de um círculo com duas cores, de forma aleatória,
então existirão
três pontos equidistantes pintados com a mesma cor.
Fred.
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.
como um simples ponto poderá possuir Duas cores?
- Original Message -
From: Frederico Reis Marques de Brito [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 10:54 PM
Subject: [obm-l] Princípio de Dirichlet
Mais um probleminha de contagem:
Se pintarmos cada ponto de
Esse dah margem pra uma boa discussao:
Escolhe-se, AO ACASO, uma corda de uma circunferencia de raio = 1.
Qual a probabilidade dessa corda ter comprimento raiz(3)?
Um problema parecido, q utiliza a mesma idéia, está no site abaixo, do
próprio departamento de matemática da PUC-RIO. Tem
Ricardo Bittencourt wrote:
Considere o círculo z_x=e^(2*pi*x/6).
Ai, ai, preciso parar com essas respostas
depois da meia-noite, é igual gremlin, elas sempre
se voltam contra o dono. Aqui era pra estar escrito:
Considere o círculo z_x=e^(2*pi*i*x/6). Faltou o i.
Fabiano Sant'Ana wrote:
como um simples ponto poderá possuir Duas cores?
Desenha um círculo no papel, aí pra cada ponto
do círculo você pinta de azul por cima da folha, e de
vermelho na parte de baixo. Pronto, agora um simples
ponto tem duas cores!
Eu aqui estou trabalhando
Se considerarmos apenas os cortesADICIONAIS a
partir do primeiro, a alternativa correta é a C- 6 e 25º, o total de cortes para
se obter os 14 pedaços são 7.
- Original Message -
From: TSD
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, May 08, 2004 8:43 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
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