Dê uma olhada nesta página:
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SixPointCircle.shtml
Pelo que me lembro, este problema também aparece num dos artigos da Eureka
sobre geometria com números complexos. É só procurar:
http://www.obm.org.br/eureka.htm
[]s,
Rafael
- Original Message
Acho que o que ele está querendo entender é
o seguinte: coloque em ordem crescente os divisores positivos de n: 1, ., n.
Multiplique o primeiro com o último:
1.n=n, multiplique o segundo com o penúltimo: também vai dar n, e assim por
diante.
Repare que se d é o segundo menor divisor
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Mon, 4 Oct 2004 19:32:07 -0300
Assunto:
[obm-l] funçao continua
Notaçoes:
= menor ou igual
Seja F uma funçao continua no quadrado:
Q = {(x,y) pert. a R^2 tal que |x| = 1 e |y| = 1
Sendo A:= max
Olá, pessoal.
Já que estão falando sobre divisores, vejamos o
seguinte:
Seja N um número natural com uma quantidade ímpar
de divisores positivos. Então N é quadrado perfeito, OK? Agora duas
perguntas:
1) Ordenando crescentemente esses divisores de N, o
termo que ocupa o lugar central é
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Tue, 5 Oct 2004 12:09:13 -0300
Assunto:
[obm-l] SEQÜÊNCIA DOS DIVISORES POSITIVOS
Olá, pessoal.
Já que estão falando sobre divisores, vejamos o seguinte:
Seja N um número natural com uma quantidade
TOTALMENTE off-topic!
Voce poderia mandar uma mensagem particular, ou
pesquisar no Google. Mas vou economizar sua beleza...
www.unidev.com.br
http://www.dicasbcb.com.br/Links.html
Quando eu estiver disposto te enviarei outros...
--- Márcio Barbado Jr. [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Senhores,
Geometria Analitica foi a prova de Euler, se nao me
engano...
Vou dar um pequeno rascunho da ideia:
1) Prove que o circulo formado pelos pontos medios dos
lados passa por qualquer um dos pes das alturas que
voce escolher(para tal, prove que o quadrilatero
formado pelos quatero pontos que eu
Alguém poderia me ajudar com os problemas abaixo?
1) Assuma que todasas normais de uma curva parametrizada passampor um ponto fixo. Prove que o traço da curva está contido em um círculo.
2) Uma curva regular parametrizadaf tem a propriedade de que todas suas retas (lines) tangentes passam por um
Caros(as) amigos(as) da lista,
Envio a seguir o infomativo sobre as
Notas de corte. (por favor ajude a divulgar
esta informação).
Abraços, Nelly.
Notas de Corte Promoção para Terceira
Fase - Níveis 1, 2 e 3
CLASSIFICADOS:
Para se classificar para a Terceira Fase da XXVI Olimpíada
Bem, eu fiz isso meio corrido, certamente há passagens que possam ser
melhoradas por caminhos mais curtos. Ok.
Considere o triângulo ABC. Seja H_x o pé da altura relativa ao vértice X (Ha
e A, por exemplo), M_x o ponto médio do lado oposto ao vértice X, L_x o
ponto médio do segmento que une o
BEM COMO ESTA A PERGUNTA (QUAL E A SOMA DE TODOS
OS DIVISORES DE 720?), A RESPOSTA SERIA ZERO!
AURIMENES
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Wednesday, September 22, 2004 2:58
PM
Subject: Re:[obm-l] amigos do PONCE
From: [EMAIL PROTECTED]
Oi, Pessoal! Que tal uma versão simplificada de um belo problema proposto
na
Eureka!
Numa loteria cada bilhete tem um número de três algarismos que usa somente
os
algarismos 1, 2 e 3 (é permitido repetir os dígitos). Um bilhete é ganhador
se
coincide em pelo menos duas
Pra quem gosta do tema, aqui vai um probleminha fácil:
Sejam A, G e H as médias aritmética, geométrica e harmônica dos divisores positivos do inteiro positivon. Prove que A*H = G^2 = n.
[]s,
Claudio.
Ae valeu pela ajuda
--Forwarded message --
Return-Path: [EMAIL PROTECTED]
Delivered-To: [EMAIL PROTECTED]
Received: (qmail 20680 invoked by uid 1004); 25 Sep 2004 02:56:24 -
Received: from [EMAIL PROTECTED] by hercules by uid 1001 with
qmail-scanner-1.14
(uvscan:
Ok! Qwert e demais colegas!
Considere uma classe de 27 alunos e que a nota média de uma prova realizada por
esses alunos tenha sido 1,875. Sabendo que as notas foram dadas de 0,25 em
0,25, qual o número máximo de alunos que podem ter conseguido 3,75, uma vez que
apenas dois alunos conseguiram a
???Acho que tenho que configurar com algo o meu internet explorer
pois não vejo as figuras do site???
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SixPointCircle.shtml
alguém podeia me explicar
ou acontece isso com todos
abraços Hermann
- Original Message -
From: Rafael [EMAIL
Leandro, nosso colega não errou no português.
É erro comum: troca do e e i no teclado(terceiro dedo).
Abraços Hermann
- Original Message -
From: Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 04, 2004 7:17 PM
Subject: RE: [obm-l] ITA.
O que aparece primeiro, a teoria ou a observação? - é uma pergunta perpétua,
tipo galinha-e-ovo. Não precisamos tentar resolvê-la. Pode-se afirmar que,
sem alguma noção do que se procura ver, a observação é bastante inútil: existe
um número infinito de fatos que se pode observar! E podemos dizer
Turma! Vale salientar que professores mais antigos lembram-se de encontrar este
método em seus livros-texto, quando estudantes. Você seria capaz de encontrar a
solução deste problema abaixo, usando a tal regra?
Doze anéis de prata pesam tanto quanto oito anéis de ouro. Se trocarmos um anel
de
Note:
Os divisores de 10 são: 1, 2, 5, 10 . Note que
1.10=2.5
Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Note que
1.12=2.6=3.4
Os divisores de 9 são: 1, 3, 9. Note que 3=sqrt
(1.9) ok! isso é uma P.G.
Se você já conclui que a sequencia é uma P.G. não tem
que demonstrar nada, é só
A propósito, um indivíduo que ouviu dizer que era de
um para um milhão a
probabilidade de ter sido colocada uma bomba em um
avião, concluiu que seria de
apenas um em um bilhão a probabilidade de haver duas
bombas no avião. Em vista
disso, ele levava sempre uma bomba com ele. Estava
certo ou
para qualquer n,
natural =3 :
n! = n(n-1)!
Assim, pode-se estender o conceito de fatorial de n para n = 1 e n = 0.
Voltando a relacao n! = n(n-1)! e fazendo n = 1 tem-se
1! = 1*0!
1 = 1*0!
Para que essa sentenca seja verdadeira, deve-se definir
0! = 1
Nesse ponto eu discordo. Seguindo
A propósito, com os conhecimentos que você já tem de
estatística que número está
faltando na sequência 1, 2, 4, 5, ...?
Não se pode determinar.
Há infinitas leis de formação desta sequencia com
cara de série.
É só considerar, por exemplo, o polinôminio
interpolador nos pontos dados mais um
A propósito, por que 0!=1? Afinal, qual o prejuízo
em se definir 0! como 0 e não
1?
Se 0! fosse definido como sendo zero, acarretaria
alguns problemas.
Por exemplo
Combinação(n,n)= n!/n!.(n-n)!=1/0! logo 0! não pode
ser igual a 0; o mesmo problema vai ocorrer em binom
(n,n), etc...
Da
Vocês sabiam...que para qualquer número natural n,
os algarismos das unidades de
n e de n^5 são iguais? Tente provar...!
Certamente utilizando congruência sai.
Além disso posso usar outro argumento usando o fato de
que se um número inteiro positivo n termina em k, então
n^x temina em k^x.
Calcular o valor de:
x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
From: Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED]
A propósito, um indivíduo que ouviu dizer que era de
um para um milhão a
probabilidade de ter sido colocada uma bomba em um
avião, concluiu que seria de
apenas um em um bilhão a probabilidade de haver duas
bombas no avião. Em vista
disso, ele
x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
x^2= 2 + sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
x^2- 2 =sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
x^2- 2 =x
x^2 - x - 2 = 0
---Original Message---
From: [EMAIL PROTECTED]
Date: 10/06/04 01:36:58
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Exercício
Calcular o valor de:
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