Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier

Eu consegui provar o caso N == 2 (mod 4), o qual, obviamente, deve ser o mais fácil...   Sejam N = 4m+2 e w = cis(2*pi/N) = cis(pi/(2m+1)) ==> w^(2m+1) = -1.   Olhando mod 4m+2:   (2m+1)^2 = 4m^2+4m+1 == 2m+1   Logo, para 0 <= k <= 2m: (2m+1+k)^2 - k^2 = (2m+1)^2 + 2(2m+1)k == (2m+1)^2 == 2m+1 =

Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier

Oi, desculpem a zona, mas de qualquer forma, acho que vocês interpretaram ou "decodificaram" corretamente... Só confirmando: Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1) sin( 2piK^2/N ) = ( 1 + cos(Npi/2) - sin( Npi/2 ) )Raiz(N)/2 cos( 2piK^2/N ) = ( 1 + cos(Npi/2) + sin( Npi/2 ) )Raiz(N)/2 - 1 =

Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier

Acho que é isso mesmo.   Pra mim, o problema é provar que: se n é inteiro positivo e w = exp(i*2*pi/n), então: 1 + w + w^4 + w^9 + ... + w^((n-1)^2) = K(n)*raiz(n) onde K(n) = 1+i, 1, 0, i  se n == 0, 1, 2, 3 (mod 4), respectivamente.   Não me parece muito trivial...   Aliás, alguém conhece alguma

Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier

Desculpem Nao havia notado que o somatorio vai so ateh N-1. Assim, o problema deve ser soh para N>1. Alguns testes que fiz indicam que K K eh k^2 e que no segundo somatorio o segundo membro deve ser ( 1 + cos(Np/2) + sin(Np/2) )(Raiz(N)/2) - 1. Pode confirmar? Wilner --- E

RE: [obm-l] Por 7

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet said: > --Que historia e essa de "so e bom para numeros > pequenos"? Para comeco de historia, pode-se pegar > qualquer bloco de digitos em vez de apenas um por vez. > [...] Então você certamente acha que 147 não é um múltiplo de 7? Afinal de contas, 1 - 2*47 =

[obm-l] Duvidas

05. 05. Uma vez, para tod o x 1 e n Î N, vale a desigualdade xn > n(x - 1). Temos como conseqüência que, para 0 < x  <  1 e    n Π   N,  tem-se:    se:

Re: [obm-l] Somatorio com Serie de Fourier

Oi Felipe. Tentei adivinhar as expressoes que vc. coloca mas estah dificil, principalmente o segundo membro da somatoria dos cosenos. Veja que para N=1 portanto K=1 (nao sei se K K=K^2, i.e. K ao quadrado, mas neste caso nao importa) nao se consegue obter a igualdade expressa. Se vc

[obm-l] S_n^(k) e lan,camento de livro [era 1^2 + 2^2 + ... + n^2()Caso Geral]

Sauda,c~oes, Oi Dirichlet, Seja S_n^(k) = 1^k + 2^k + . + n^k . Conheço duas fórmulas fechadas para S_n^(k). Uma é uma fórmula recorrente e a outra envolve números de Bernoulli. Estes resultados estão demonstrados no livro que vou lançar lá pelo dia 15 de maio. Na verdade são dois volumes e est

RE: [obm-l] Por 7

--Que historia e essa de "so e bom para numeros pequenos"? Para comeco de historia, pode-se pegar qualquer bloco de digitos em vez de apenas um por vez. Ou seja, podemos fazer algo como: 5976875(8234) - 16468 - 5960407 596(0407) -0407 -0407 -218 E isto nao e multiplo de 7. (So para des

[obm-l] cálculo no R^n.

Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:   Sejam U em R^m, U aberto conexo, f:U --> R^m de classe C^k (k>=0) com Jf(x) = <> 0 (ou seja, det df(x) <> 0), para todo x em U. Mostre que f é uma aplicação aberta. Mostre, através de um exemplo, que a imagem por f de um fechado pode não ser um fechado.  

[obm-l] Duvida sobre ingresso na AFA

Olá aos colegas da lista! Gostaria de saber se alguem sabe a media de acertos necessária para ingresso na AFA, ou onde encontrar dados estatisticos sobre este concurso tipo candidato/vaga,etc.. Gostaria tambem de saber se alguem tem a prova da AFA de 2004  para me enviar por e-mail. Desde já agrade

Re: [obm-l] Provadores automáticos de Teorema

>por que umas pessoas são mais talentosas e resolvem > problemas em matemática mais rápido que as outras Deus e/ou Evoluçao Espiritual e/ou Biologico...e quem sabe?? > (e porque algumas pessoas como Evariste Galois > que faziam isso tinham um ego fora do comum). Todo matematico que se preze possui

RE: [obm-l] Por 7

este processo só é bom para números pequenos, por exemplo: me diga se 59768758234 é divisível por 7 , aí é melhor usar a técnica das classes. VALEU! UM ABRAÇO! RAFAEL FERREIRA From: "Antonio Neto" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Por 7 D

[obm-l] Somatorio com Serie de Fourier

Oi, esse problema foi passado pelo meu professor enquanto ele explicava Serie de Fourier mas nem ele e ninguem que eu conheca conseguiu provar as seguintes identidades: Somatorio de K = 1, 2, 3 ... (N-1) com p = PI sin( 2 p K K / N ) = ( 1 + cos( N p / 2 ) - sin( N p /2 ) ) Raiz(N) / 2 co

RE: [obm-l] PA e PG

Oi Saulo Eh 2^25 em vez de 225, 2^5 em vez de 25 e q^2 em vez de q2. Dica:alternativa e). []s Wilner --- saulo bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > 01.Determine os possíveis valores reais a e b para > que os números a , ab e > 2a , nessa ordem, formem uma > pr

Re: [obm-l] 1^2 + 2^2 + ... + n^2()Caso Geral

Bom, acho que tem algo a ver com os números de Bernoulli (que não têm fórmula fechada, mas quem disse que cos(x) é uma "fórmula fechada"?? (Isso foi para provocar...) O truque é que estes números relacionam-se com a expansão de n^k em somas de binomiais da forma n^k = SOMA {em j} C(n, j) * B(k, j)

Re: [obm-l] naturais e singularidades

--- Renato Ghini Bettiol <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Duas questoes interessantes e simples de serem > resolvidas: > > 1. Sejam a,b,c,d numeros inteiros positivos tais > que a/b a/b<(a+c)/(b+d) para mostrar que entre > dois numeros racionais positivos diferentes sempre > existe um outro numer

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sistemas Dinâmicos

Como se prova isso usando teorema da Variedade Estavel?Ronaldo Luiz Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Corrigindo:      O = {a,b}  com a = sen(cos(a)) e b=cos(sen(b)).  __Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.downl