Para obtermos uma estimativa melhoer, vamos elevar o
termo geral ao quadrado, obtendo x(n+1)^2 = x(n)^2 +
1/(x(n))^2 + 2. Por recorrencia, obtemos x(n+1)^2 =
x(1)^2 + 2n + Soma(i=1,n)1/(x(i))^2.
Como x1 =10 >0, temos que x(2) = 11>0. Por inducao,
verificamos facilmente que x(n) > 0 para todo n e q
Um homem tem 12 conhecidos, sendo 5 mulheres e 7 homens;
sua esposa tem também 12 conhecidos: 7 mulheres e 5 homens. De quantos modos o
casal pode convidar um grupo de 6 homens e 6 mulheres, de modo que 6 pessoas
sejam conhecidas do marido e as outras 6 conhecidas da mulher?
a(k+1)=a(k)+1/a(k) -> a(k+1)^2=a(k)^2+1/[a(k)^2]+2 ->
1/[a(k)^2]=a(k+1)^2-a(k)^2-2.
E agora calculemos a seguinte soma: somatório(1<=k<=2004){1/[a(k)^2]}=
=somatório(1<=k<=2004){a(k+1)^2-a(k)^2-2}=a(2005)^2-a(1)^2-2004*2=
=a(2005)^2-4108 ->a(2005)^2=4108+somatório(1<=k<=2004){1/[a(k)^2]}.
Mas obser
Nao eh um grande sucesso mas pode ser um bom
exercicio.
Seja a sequencia x(n+1) = x(n)+1/x(n) n E N ,
a(1)=10.
Demonstrar que x(2005) estah entre 64 e 79.
[]s
Wilner
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Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger
http://b
Oi, sou eu de novo.
Estou interessado em fazer uma pós na área de
Economia Matemática. Vocês sabem onde se faz pesquisa
de qualidade nessa área aqui no Brasil ou no Exterior?
Abraços e obrigado,
MaurÃcio
__
Do You Yahoo!?
Tired of s
Oi, pessoal,
Vocês conhecem outras listas interessantes de
matemática? Quais vocês recomendam?
Abraços,
MaurÃcio
__
Yahoo! Mail for Mobile
Take Yahoo! Mail with you! Check email on your mobile phone.
http://mobile.yahoo.com/learn/
Bom, voce tem que usar o Axioma da Escolha, na forma do Lema de Zorn,
pra mostrar que um subconjunto independente maximal existe e 'e a base
do seu espaco (pois se nao fosse base, nao seria maximal, bastando
juntar um vetor LI...). A parte "dificil" 'e voce usar Zorn: Considere
os subconjuntos LI d
Como se prova que todo espaço vetorial possui uma base?
Obrigado-- Denisson
Essa reportagem passará novamente? Ou outra assemelhada? Se sim, em que dia
será?
ATT. João.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
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