Olá!
Bem, todas as n raízes de p são reais (para que faça sentido falar que todas
são negativas), portanto p(x) = (x + y_1)*(x + y_2)* ... *(x + y_n), onde
y_i > 0 para todo i. A idéia é encarar p(1) como função de y_1, ..., y_n
sujeita às condições y_i > 0 e y_1*...*y_n = 1, e usar multiplicadore
Primeira vez aqui na lsita de discussões gostaria de ajuda para
resolver a questão:
seja um polinômio de grau n. todas as suas raízes são < 0. O termo independente
e o coeficiente da maior potência tem valores númericos igual a
unidade. Provar que P(1) > 2 elevado a n ; ou P(1) = 2 elevado a n.
admath escreveu:
Olá
Já li diversas teorias sobre proporcionalidade só que não consigo
entender estes dois problemas de maneira alguma. Alguém pode me
explicar de uma maneira bem didática?
1) Dividindo 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a
menor e a maior parte é quanto?
1) O que o problema pede eh que se encontrem 3 numeros
x, y e z tais que x + y + z = 70 e x/2 = y/3 = z/5.
Temos assim um sistema linear de 3 equacoes e 3
incognitas. Hah varias formas de resolve-lo, mas,
neste caso, o mais facil eh utilizar aquela
famosissima propriedade das proporcoes: (x + y + z
Supondo que k seja a constante de proporcionalidade, então 70 pode ser dividido em três partes a, b e c , tais que a = 2k, b = 3k e c = 5k, logo a menor parte é a e a maior parte é c.
Como a + b + c = 70, então 2k + 3k+ 5k = 70, ou seja, k = 7, logo a = 14 e c = 35 admath <[EMAIL PROTECTED
Bem, neste tipo de proposicao, quando se fala em
estrategia vencedora, ela deve valer para todos os
casos, e nao para "os casos de vacilo" do adversario.
Mas enfim...
Há uma estrategia que vale em todos os casos de
pilhas de pedras.
Vamos colocar um caso diferente deste:
as pilhas tem 1,2,3,4,5,
Oi gente,
Bom, primeiro, pelo que entendi, a equação de
recorrência é
a_n = 2*a_{n-1}*cos(b) - a_{n-2}.
Certo?
Tem uma maneira mais sistemática para resolver essas
recorrências, mas esse em particular dá para fazer por
indução.
O meu chute é que a_n = cos(nb). De fato, supondo por
i
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