Re: [obm-l] Sistema de eq. diferenciais (plz tenho prova amanhã)

2005-10-26 Por tôpico Eduardo Wilner
Procure deixar tudo em funcao de x ou de y, com suas respectivas derivadas, p.e: y'' + y' -2y = 0 que fornece solucao geral do tipo y = A*exp(t) + B*exp(-2t). Com isso encontra-se facilmente a solucao geral para x, e as condicoes iniciais devem levar a A= 14 e B=-3

RES: [obm-l] unicidade de PVI

2005-10-26 Por tôpico guilherme S.
PVI= problema de valor inicial.. []'s -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Artur Costa Steiner Enviada em: terça-feira, 25 de outubro de 2005 14:53 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RES: [obm-l] unicidade de PVI Nao entendo esse enunciado.

[obm-l] Outras Soluções - IME 2006

2005-10-26 Por tôpico Igor Castro
Uma pessoal do IME também ta resolvendo a prova...(inclusive já quase terminaram a de física). http://www.gabaritando.cjb.net/ []?s Igor ___ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumu

[obm-l] Sistema de eq. diferenciais (plz te nho prova amanhã)

2005-10-26 Por tôpico Maurizio
Olá a todos Curso Licenciatura na USP e estou me confundindo no objetivo de um tipo de sistema, sei calcular tudo mas não sei qual é a resposta. Gostaria que alguém me desse a luz. > Ache a solução particular do seguinte sistema: x' = -3x +4y y' = -x + 2y x(0)=2 y(0)=11 O que fiz foi o se

Re: Re:[obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico claudio\.buffara
É isso aí. Mancada minha!   O melhor jeito é olhar e ver que a equação equivale a 1/x + 1/y = 1/k, que sendo x e y positivos, devemos ter x > k ==> x = k + m, com m inteiro positivo e, portanto, 1/y = 1/k - 1/(k+m) = m/(k(k+m)) ==> y = k(k+m)/m ==> m divide k^2 e, como k é primo, m = 1, k ou k^2,

Re: Re:[obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico Marcio Cohen
   Mesmo assim, ainda temos as soluções: (k^2+k, k+1) e (k-k^2, k-1) e suas simétricas. - Original Message - From: claudio.buffara To: obm-l Sent: Wednesday, October 26, 2005 1:14 PM Subject: Re:[obm-l] equacao Eu supuz que k é um primo fixo dado.  

[obm-l] IME 2006 -sol por alunos do ITA!

2005-10-26 Por tôpico caiosg
Dêem uma olhada: http://www.rumoaoita.cjb.net = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

Re:[obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico claudio\.buffara
Eu supuz que k é um primo fixo dado.   De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 26 Oct 2005 12:20:17 -0200 (BRST) Assunto: Re:[obm-l] equacao > > Na verdare, por tentativa (e muitos erros) > e' possivel tambem outras solucoes: > > zk - zw = -

Re: [obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico Marcio Cohen
  Duas soluções para essa questão, bem como as soluções de todas as questões da prova de matemática do IME desse ano podem ser encontradas por exemplo no site do Ponto de Ensino (onde eu trabalho):   www.pensi.com.br    Uma solução possível é: Como k eh primo, xy multiplo de k => x ou y mult

Re:[obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico Sergio Lima Netto
Na verdare, por tentativa (e muitos erros) e' possivel tambem outras solucoes: zk - zw = -wk => z = -wk/(k-w) Logo, se k = (w+1) entao z = -w(w+1) Por simetria, se k = (z+1) entao w = -z(z+1) Abraco, sergio On Wed, 26 Oct 2005, claudio.buffara wrote: > Seja d = mdc(x,y). Então x = dz e y = dw

RES: RES: RES: [obm-l] inversa = derivada

2005-10-26 Por tôpico Artur Costa Steiner
Mais uma aparicao!   Eu tambem fui por esta linha da funcao potencia e cheguei na razao aurea, mas nao cheguei a concluir.   Serah que esta eh a unica funcao?   Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de claudio.buffaraEnviada em: quar

Re:RES: RES: [obm-l] inversa = derivada

2005-10-26 Por tôpico claudio\.buffara
Eu supuz f(x) da forma ax^b, com a e b positivos.   Nesse caso, f^(-1)(x) = (x/a)^(1/b)  e  f'(x) = abx^(b-1).   Igualando coeficientes e expoentes, eu achei: 1/a^(1/b) = ab e 1/b = b-1  ==> a = 1/b^(1/(1+1/b)) = 1/b^(1/b)   e    b^2 - b - 1 = 0   Como b > 0, só pode ser b = (1+raiz(5))/2.

[obm-l] Soluções IME 2006

2005-10-26 Por tôpico yurigomes
Oi pessoal, Quem estiver interessado nas soluções da prova de matemática do IME 2006 dê uma olhadinha em www.c7s.com.br Tá bem legal! Abraços, Yuri Até mais, Yuri = Instruções para entrar na lista, sair da lista e

Re:[obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico claudio\.buffara
Seja d = mdc(x,y). Então x = dz e y = dw, com mdc(z,w) = 1.   A equação fica (z + w)k = dzw.   k não pode dividir z pois z = km ==> (km + w)k = dkmw ==> km + w = dmw ==> w = m(dw - k) ==> m divide w ==> contradição, pois z (e portanto m) é primo com w   Da mesma forma, vemos que k não pode dividir

Re: [obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Softwares matemáticos

2005-10-26 Por tôpico Biagio Taffarel
deem uma olhada em http://store.wolfram.com/view/app/mathforstudents/ pelo q pude ver, a versão pra estudantes custa US$139.95 não é tão caro não... At 09:32 26/10/2005, you wrote: Eh...acho que nao vou comprar nao Obrigado. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto

RES: [obm-l] inversa = derivada

2005-10-26 Por tôpico Artur Costa Steiner
Estes sao fatos classicos da Analise. Se f for definida em um intervalo I de R e tiver inversa, entao, pela definicao de inversa, temos que f eh uma bijecao de I sobre f(I). Suponhamos que, alem disto, f seja continua. Se f nao for estritamente crescente ou decrescente, entao em Item que existir el

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Softwares matemáticos

2005-10-26 Por tôpico Artur Costa Steiner
Eh...acho que nao vou comprar nao Obrigado. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leonardo de Moura Enviada em: terça-feira, 25 de outubro de 2005 22:47 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Softwares matemáticos Oi A

RES: RES: [obm-l] inversa = derivada

2005-10-26 Por tôpico Artur Costa Steiner
Assim, talvez exista(m) esta(s) funcao(oes). Jah vimos que, se existir, esta f, da forma como definida abaixo,  tem que ser estritamente crescente. Isto implica que f^(-1) = f' tambem seja estritamente crescente e positiva. Dado que f' existe e nunca se anula, segue-se que a derivada de f^(-

[obm-l] CALENDÁRIO GREGORIANO!

2005-10-26 Por tôpico Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
Um ano solar tem 365 dias mais 5h 48min 46s. Por isso no calendário encontramos de 4 em 4 anos, três anos com 365 dias e um ano bissexto, com 366 dias. Entretanto, por não serem exatamente 365 dias e 6h, a intercalação de anos bissextos não é tão simples. Em meados do século XVI, o Papa Gregóri

[obm-l] LARGADA FATÍDICA!

2005-10-26 Por tôpico Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
A pergunta clássica da física é "como é que um avião sobe?", e a resposta clássica refere o princípio de Bernoulli. Mas, se as asas têm uma forma que dá origem à uma força de elevação, como é que os aviões descem? Agora vem a pergunta crucial? Por que é que o ar que está por cima da asa, apesar

[obm-l] congruencia

2005-10-26 Por tôpico Klaus Ferraz
Dados a, c inteiros positivos e b inteiro, prove que existe x inteiro positivo tal que     a^x+x=b  mod c   ou seja, existe x inteiro positivo tal que c é um divisor de a^x + x – b. Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a

[obm-l] PROBLEMAS DE COMPROMISSO!

2005-10-26 Por tôpico Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
Um dos exemplos mais frequentemente discutidos nos quais a prossecução do interesse próprio se torna autodestruidora consiste no dilema do prisioneiro. Atribui-se ao matemático A. W. Tucker a descoberta deste jogo simples cujo nome provém da história originalmente utilizada para o exemplificar.

[obm-l] equacao

2005-10-26 Por tôpico Danilo Nascimento
Determine o conjunto solucao d (x+y)k = xy sendo x e y inteiros positivos e k um numero primo Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada vocêacumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe!