cosB = senA/2*senC
A nao pode ser 90 porque senao teriamos
sen45=1 imp0ossivel
B=90
senA/2*senC=0
cos(A/2-C)=cos(a/2+C)
A/2-C=A/2+C
C=0 nao pode
A/2-C=A/2+C+360 impossivel
C=90
cosB=senA/2
B=A/2=pi/4
ou
B+A/2=90
ficamos com
B=45=2C letraB
On 3/26/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
1)
Hoffman e Kunze.
On 3/27/07, Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Algebra Linear, Elon Lages Lima, SBM.
--
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Livro de Álgebra Linear
Date: Tue, Mar 27, 2007, 6:31 PM
Um excelente eh o do Serge Lang,
n=1
S1=0mod6
supondo que
Sn e divisivel por 6 dai
para n+1
Sn+1 = (n+1)(n^2+2n+6)=n*(n+1)(n+2)+6*(n+1)
=n^3+2n^2+6n+n^2+2n+6+6k1
=6k2+3n^2+3n+6(k3)
=6k4+3n(n+1)
n*(n+1) e multiplo de 2
Sn+1=6k4+6k5=6k6 multiplo de 6
On 3/26/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
...que (n^3 + 5n) é divisí
Algebra Linear, Elon Lages Lima, SBM.
--
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Livro de Álgebra Linear
Date: Tue, Mar 27, 2007, 6:31 PM
Um excelente eh o do Serge Lang, Linear Algebra
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[
Esta eh a integral que define a famosa funcao Gama, muito importante na teoria
de probabilidades, definida para x >=1 por g(x) = integral [0,+oo]
(e^(-t)*t^(x-1)) dt.
Olhe em http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
[Artur Costa Steiner]
---Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED
i) Nao. Sendo c1, c2, c3 escalares tais que c1 + c2 + c3 <> 0, seja m = -(c1*u
+ c2*v + c3*w)/(c1 + c2 + c3). Temos que c1, c2 e c3 nao sao todos nulos e que,
como {u, v , w} ek LI, m nao eh nulo. Temos que c1(u + m) + c2(v + m) + c3(w +
m) = (c1 + c2 + c3)m + c1*u + c2*v + c3*w = -(c1 + c2 + c
Corrigindo meu email anterior:
> "Dessa forma todas as quádruplas (a, b, c, d) ficam determinadas para todos
> os valores possíveis de n natural."
Todas as quadruplas? Nao, nao ficam determinadas.
Para n=8 (2^8 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2) , por exem
Um excelente eh o do Serge Lang, Linear Algebra
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leonardo Borges Avelino
Enviada em: terça-feira, 27 de março de 2007 17:14
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] Livro de Álgebra Linear
Gostaria d saber bons livros d álgeb
> "Dessa forma todas as quádruplas (a, b, c, d) ficam determinadas para todos
> os valores possíveis de n natural."
Todas as quadruplas? Nao, nao ficam determinadas.
Para n=8 (2^8 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2) , por exemplo, ha' solucoes como
(a,b,c,d) = (0, 0, 0, 2^4)
ou
Gostaria d saber bons livros d álgebra linear em teoria...
Olá pessoal, estou com dois problemas em geometria analítica.
i) Se o conjunto {u,v,w} é LI, é verdade que sendo m um vetor arbitrário o
conjunto {u+m,v+m,w+m} é LI;
ii) Se u e v são vetores de mesma norma, mostre que para quaisquer números
reais a e b, os vetores au+bv e av+bu tem mesma norm
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Tue, 27 Mar 2007 15:06:17 +
Assunto:[obm-l] algebra complexa dos complexos
> Sauda,c~oes,
>
> Tenho duas apostilas dos anos 70 que tratam dos
> números complexos: uma do Morgado (minha) e
> outra do Reinaldo (?) do Impacto que gan
Boa Tarde,
Primeiro gostaria de pedir desculpas se esse tópico não é importante para a
lista, mas vamos lá:
Estou pensando em desenvolver um programa para auxiliar professores do
segundo grau. O programa irá ter módulos para resolver todas as matérias
contempladas no ensino médio. Sem se pre
Foi - me apresentado o seguinte sistema X^2+Y^2=97 e
sqrt(x)-sqrt(y)=1. Uma solução visível é (9,4). Fiz da
seguinte maneira. Chamei sqrt(x)=m e sqrt(y)=n. fiz
substituições e cheguei num polinômio de grau 4,
Conseguindo chegar a solução fazendo uma pesquisa de
raízes racionais. Queria saber, como
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 26 Mar 2007 21:45:28 -0300
Assunto:[obm-l] Problema... Olimpiada Argentina
> Não consigo resolver:
>
> Para cada número natural, n, n diferente de zero, determinar os inteiros a,
> b, c e d, 0<=a<=b<=c<=d, tais que 2^n=a^2+b^2+c
Sauda,c~oes,
Tenho duas apostilas dos anos 70 que tratam dos
números complexos: uma do Morgado (minha) e
outra do Reinaldo (?) do Impacto que ganhei
(surrupiei, afanei :<) ) de um irmão.
Nelas vemos alguns teoremas, uns demonstrados,
outros não.
Um teorema muito útil é o seguinte:
Teorema 7 no
É só fazer n =2k + 1 ou se vc preferir n = 2k -1.
- Mensagem original
De: Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 24 de Março de 2007 14:19:14
Assunto: [obm-l] Congruência modular
Se n é ímpar, prove que n²-1 é divisível por 8.
Eu quero aprender
Tente multiplicar numerador e denominador por (1+cosx), certamente vc vai
perceber a presença de (senx)^2, e aí é só usar o limite trigonométrico.
Pronto!
- Mensagem original
De: Renato Godinho <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 24 de Março de 2007 21:56:46
Vc já tentou usar a soma telescópica e o fato de que 1/(2n-1)(2n+1) = A/2n-1 +
B/2n+1?
- Mensagem original
De: Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Segunda-feira, 26 de Março de 2007 22:19:03
Assunto: [obm-l] Re: Demonstrar por pif...
Deduzir as fórmulas
Olá pessoal!
Suponha que a quadrúpla ordenada que resolve 2^n=a^2+b^2+c^2+d^2, seja (a_n,
b_n, c_n, d_n). Existem duas possibilidades para n natural, n ímpar e n par:
Se n é ímpar, n=2k+1 (k>=0), 2^n = 2^(2k+1) = 2*2^(2k) = (2^k)^2 + (2^k)^2 = 0
+ 0 + (2^k)^2 + (2^k)^2, portanto a quádrupla que
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Fri, 23 Mar 2007 19:51:51 -0300 (ART)
Assunto: [obm-l] Homomorfismo sobrejetor
> Olá para todos! Estou com o seguinte problema:
>
> Seja d um divisor de n. Prove que o homomorfismo natu
Estou no segundo colegial e começando a estudar integral. Gostaria que vcs
resolvessem mostrando detalhadamente cada etapa:
integral [0,+oo] (e^(-t)*t^(x-1)) dt
__
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> On 3/26/07, Leonardo Borges Avelino <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> > Calcule o limite:
> >
> > lim [cos(k/x)]^x x->infinito com k constante sem utilizar l'hospital
> > ou série ou equivalência. somente por limites fundamentais..
> > grato
> >
> > Leonardo Borges Avelino
> >
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