Ah corrigindo, (n -1)qn -- 1 quando n -- oo.
Artur
Em 17 de novembro de 2010 08:50, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com
escreveu:
Na realidade, isto é verdade sempre que lim a_n = L, sendo L qualquer
elemento do sistema dos reais expandidos. Finito ou infinito.
Para n =2, temos que
Na realidade, isto é verdade sempre que lim a_n = L, sendo L qualquer
elemento do sistema dos reais expandidos. Finito ou infinito.
Para n =2, temos que
a[1] + a[2] + ... + a[n]) / n = a[1]/n + (a[2]...+ a[n])/n = a[1]/n + (n
-1)/n + (a[2]...+ a[n])/(n - 1)
(a[2]...+ a[n])/(n - 1) é a sequência
Estou com dificuldade nisto, podem ajudar?
Mostre que não existe nenhuma função inteira f tal que |f(z)| |z| para todo
complexo z.
Obrigada.
Amanda
2010/11/17 Merryl M sc...@hotmail.com:
Estou com dificuldade nisto, podem ajudar?
Mostre que não existe nenhuma função inteira f tal que |f(z)| |z| para
todo complexo z.
Você já viu Liouville? A demonstração (por complexos) de que os
polinômios sempre têm uma raiz? Eu acho que deve sair por
Artur, não entendi porque você separou o a[1]... aliás, o que o Hugo
queria era justamente uma demonstração do teorema de Cèsaro (no caso
particular L = infinito), enfim, o que você usa é totalmente
equivalente ao que foi pedido... E só pra completar (e fazer essa
mensagem ter algum conteúdo
Você tem razão, eu acabei demonstrando outra coisa, ou seja: se lim (a[n +
1] - a[n]) = L, então lim (a[n])/n = L. Acho que confundi com o enunciado de
outra pergunta da lista.
Acho que sua idéia está correta. Para que minha mensagem equivocada não
fique totalmente inútil, vou dar a demonstração
Acho que o Teorema de Liouville é, de fato, uma das formas de provar isto.
Suponhamos que esta f exista. Então, para todo z, |fz| |z| = 0, do que
deduzimos que f nunca se anula. Existe, então, a função g: C -- C dada por
g(z) = z/f(z). Em virtude da desigualdade dada e do fato de f ser inteira,
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