Sejam a, b e c as raízes do polinômio. Pelas relações de gerard,abc = -1
(I)ab + ac + bc = p (II)a + b + c
= -p ... (III)
Como a, b e c são inteiros inteiros, por I verifica-se que as soluções podem
ser {-1,-1,-1} e {1,1,-1}. Substit
Perfeito, Marco. Obrigado.
Abraços,
Rafael
- Original Message -
From: Marco Cantergi
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, December 16, 2011 3:15 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Distribuição Hipergeométrica
Boa tarde..não vejo erro . para 7 a P=0,75 e não 0,7..
mas é
OláDe imediato vejo 2 interpretações para o seu problema:A primeira é que
todas as raízes são reais E inteirasA segunda é que todas as raízes reais são
inteiras
Seja M = x³ - px² + px -1M = (x³-1) -px(x-1)(x-1)(x² +(1-p)x + 1)
1 é raizTemos que de x² +(1-p)x + 1 = 0A soma das raízes é p-1,
S
Alguma luz neste problema?
Para quantos valores reais de "p" a equação (x^3) - (p.(x^2)) + px -1=0 tem
todas as raízes reais inteiras?
Grato
2011/12/16 Kleber Bastos :
>
> Queria saber qual o método para calcular:
> Dado que 12^13145(mod 25), calcular o resto da divisão de 12^13145 por 25.
Como os números são "pequenos", é mais fácil ir "na força bruta". Ou seja:
12^2 = 144 = -6 mod 25
12^4 = (-6)^2 = 36 = 11 mod 25
12^8 = 11^2 = 121 =
Boa tarde..não vejo erro . para 7 a P=0,75 e não 0,7..
mas é o mais perto, 8 é 100%(claro) e 6 cai para para quase 50%...
De: Rafael
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 15 de Dezembro de 2011 13:48
Assunto: [obm-l] Distribuição Hipergeométrica
Olá Kleber ,
Usando o teorema de Euler temos que 12^20 é congruo a 1 mod (25). Elevando
a 657 , temos que 12^13140 é congruo 1 mod(25).Logo , basta ver a divisão
de 12^5 por 25 , ok ?.
Teorema de Euler :Sejam a,m naturais com m > 1 e mdc(a,m) =1. Então a^(fi
de m) é congruo a 1 modm .
Abraço
Queria saber qual o método para calcular:
Dado que 12^13145(mod 25), calcular o resto da divisão de 12^13145 por 25.
Desde já agradeço a ajuda.
Abraços, Kleber.
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