Existe alguma fórmula para se determinar a quantidade de soluções inteiras
positivas para o sistema = K
Ex: 3x + 2y + z = 30 (um sistema desses é fácil de se resolver, mas é possível
generalizar a fórmula para um somatório com n variáveis?)
[]'sJoão
Para o primeiro problema, considere a=x.exp(iA), b=y.exp(iB) e c=z.exp(iC).
Note que Kr é a parte imaginária de S(r)=a^r+b^r+c^r.
Seja Q(w) o polinômio (mônico) de grau 3 cujas raízes são a, b e c. Note
que:
Q(w)=w^3-S.w^2+D.w-P
onde
S=a+b+c=S(1) é real pois sua parte imaginária, K1, é nula;
D=
Jeferson, como assim calcular a soma por numeros complexos? você fala
fatorar em ((x^5 -1)/(x-1))^496 e abrir observando que são as raizes
quintas da unidade diferentes de 1?
Em 5 de março de 2012 17:43, Jeferson Almir escreveu:
> A segunda questao eh de uma Shortlist da Imo romenia/8?, antes de
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