Obrigado pela resposta!
Talvez possa me ajudar com uma outra questão. Preciso comparar essa
quantidade de zeros com a quantidade de zeros dessa sequência, mas com
os números na base 60. Poderia usar o mesmo raciocínio que você me
indicou, mas como passar o número 999...999 para a base 60 se não
Olá com as dicas consegui fazer uma boa parte.
Para mostrar que não é um anel de divisão considerei Z = a0 + a1 i + a2 j + a3
k. E considerei z = a0 - a1 i - a2 j - a3 k. Assim Z z = (a0)² +
(a1)² +
(a2)² + (a3)². Assim um elemento Z vai ter inverso multiplicativo se e somente
se (a0)² +
a e b são inteiros positivosab + 1 divide a^2 + b^2Mostre que (a^2 + b^2)/( 1 +
ab) é um quadrado perfeitoEssa questão está na rpm 13,fez parte de uma
competição importante,se não me engano em 1988,e poucos acertaram.Um amigo já
tentou encontrar a solução várias vezes e não conseguiu.
Vou te revelar a cruel verdade, prepare-se. O que acontece é que, na
realidade, o anel de quaternios sobre Z/p vai ser isomorfo, como anel, ao
anel M_2(Z/p) (matrizes quadradas sobre Z_p). *Deve* existir uma maneira
ad-hoc de encontrar esse isomorfismo. Você pode tentar (eu nunca tentei,
mas se
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