Topologia não é um assunto muito popular aqui, mas talvez alguém se interesse.
Seja X um espaço métrico tal que, para toda função contínua f de X em (0, oo),
tenhamos inf f = inf {f(x) | x está em X} 0. Mostre que X é compacto.
Mostre que, se a condição acima valer para toda função de X em
A segunda parte é fácil! Se for infinito, a gente pega um subconjunto
enumeravel e faz f(x_n) = 1/n.
Se for contínua e X não for compacto, a gente pega uma sequência x_n
em X que não tenha subsequência convergente. (tem que mostrar que uma
sequência desse tipo sempre existe num espaço não
2013/4/4 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com:
pra uma sequência desse tipo sempre vale inf |x_n - x_m| 0.
Aí a gente usa isso pra definir f(x_n)=1/n, e estender f de
maneira contínua pros outros pontos. Vou deixar os buracos na
demonstração pro próximo : )
Esse buraco é mais delicado do que
Oi Bernardo
Acho que esse buraco é parecido com um problema que teve aqui na lista
que você resolveu, que em torno de cada um dos x_i a gente coloca uma
bola de raio menor que epsilon = inf |x_n - x_m|, e aí dentro de cada
uma dessas bolas a gente define f(x)=epsilon-d(x,x_i), e fora delas
define
2013/4/4 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com:
Oi Bernardo
Acho que esse buraco é parecido com um problema que teve aqui na lista
que você resolveu, que em torno de cada um dos x_i a gente coloca uma
bola de raio menor que epsilon = inf |x_n - x_m|, e aí dentro de cada
uma dessas bolas a
a^p=amodp
=760mod1998-20mod1998+1910mod1998-652mod1998=(760-20+1910-652)mod1998=1998mod1998
=0mod1998
2013/3/31 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Prove que 760^1998 - 20^1998 + 1910^1998 - 652^1998 é divisivel por 1998
Eu notei que 760 -20 + 1910 - 652 = 1998,mas...
2013/4/4 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com:
a^p=amodp
=760mod1998-20mod1998+1910mod1998-652mod1998=(760-20+1910-652)mod1998=1998mod1998
=0mod1998
O único problema é que 1998 não é primo.
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
No caso 1, podemos invocar o teorema da extensão de Tietz. Certo?
Em 04/04/2013 10:23, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2013/4/4 Pedro Angelo pedro.fon...@gmail.com:
Oi Bernardo
Acho que esse buraco é parecido com um problema que teve aqui na lista
que
Na 1a parte, creio que uma abordagem possível é a seguinte:
Se X não for compacto, existe em X uma sequência (x_n) que não contém nenhuma
subsequência convergente. Sem perda de generalidade, podemos admitir que os
termos de (x_n) são distintos dois a dois.
Seja S = {x_1, x_2, x\3..}.
Recordando a tematica como proceder nesa quetao??
Em um torneio cada equipe joga exatamente uma única vez com as equipes
restantes. No torneio participam ao menos n equipes , onde n2. Se para cada
grupo de n equipes participantes existe uma equipe que perdeu para todas
equipes de seu grupo. Prove
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