100! < 50^100
100!=(101-1)(100-1)(99-1);(2-1)=polinmio cujas raizes são 2 a 101.
x^100+(103)*50x^99++2*3**101
50^100=(1-51)^100=C(100,0)x^100*51^0+C(100,1)x^99*51^1
aproximando por serie
ln100!<100+50*51=50*53<2650
ln50^100=100*51<5100
ln100!100!<50^100
2014-12-20 16:58 GMT-02:00 J
Observe que a partir de n=7 podemos mostrar que:
n! < (n/2)^n .
Abraços
Pacini
Em 20 de dezembro de 2014 16:58, Jeferson Almir
escreveu:
> Use médias ... M.A > M.G
> Algo assim (1+ 2 + 3+...+100)/100 >= (1.2.3 ..100)^1/100
> Do lado esquerdo vc usa soma de gauss ai fica (50.101)/100 > (100!)^
Use médias ... M.A > M.G
Algo assim (1+ 2 + 3+...+100)/100 >= (1.2.3 ..100)^1/100
Do lado esquerdo vc usa soma de gauss ai fica (50.101)/100 > (100!)^1/100
vou ver se faço as conta aqui mais detalhado e mando...
Em sábado, 20 de dezembro de 2014, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gma
Ralph, se ajudou!
Foi demais essa solução.
Valeu mesmo.
Grande abraço e muito obrigado.
[[ ]]'s
Em 19 de dezembro de 2014 12:58, Ralph Teixeira
escreveu:
> Bom, esses problemas de "termo geral" sao esquisitos... Eh mais facil ver
> COMO A SEQUENCIA FOI GERADA para adivinhar o termo geral
Caros colegas da lista, solicito uma ajuda nesses dois problemas.
Problema 1:
Dado um conjunto de inteiros:
{-7,11,-13,17,-19,23,-29,31,-37,41,-43,47}
Selecione alguns elementos distintos desse conjunto (sem repetição) tal
que a soma deles seja igual a 108.
Problema 2:
Dado um conjunto d
2014-12-20 0:22 GMT-02:00 Maikel Andril Marcelino :
> Mas 50x51 > 50², temos um problema!
49*52 > 50*50 também. Talvez seja melhor cancelar o 50 que aparece dos
dois lados, daí fica 49*51, 48*52, etc, que são (a-b)*(a+b) < a*a. Mas
daí vai sobrar o 100. Falta pouco.
> From: dr.dhe...@outlook.com
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