Ralph, se ajudou????!!!!!
Foi demais essa solução.
Valeu mesmo.
Grande abraço e muito obrigado.
[[ ]]'s

Em 19 de dezembro de 2014 12:58, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
escreveu:

> Bom, esses problemas de "termo geral" sao esquisitos... Eh mais facil ver
> COMO A SEQUENCIA FOI GERADA para adivinhar o termo geral!
>
> Por exemplo, eu chuto que sua sequencia veio de uma recorrencia assim
> (este tipo de coisa aparece muito quando voce estah resovendo EDOs por
> Series de Potencias):
>
> a_0=8
> a_1=81
> a_k=k.a_(k-2) para k=2,3,4,5,...
>
> Ao inves de fazer contas ou fatorar, trabalhe com a recorrencia, lembrando
> que voce quer achar o padrao (nao fazer a conta)! Entao:
>
> i) Como a_k soh depende de a_(k-2), vamos dividir o problema em dois: uma
> formula para os termos pares, outra para os termos impares.
>
> ii) Vejamos os termos pares. Lembre, nao quero fazer a conta, quero ver o
> padrao da recorrencia, entao deixo fatorado COMO VEIO DA RECORRENCIA (nao
> significa fatoracao em primos!):
> a_0=8
> a_2=8.2
> a_4=8.2.4
> a_6=8.2.4.6
> ...
> a_(2k)=8.2.4.6.8.16....(2k)
>
> Agora sim! Separe UM 2 de cada termo a partir do segundo
> a_(2k)=8(2.1)(2.2)(2.3)...(2.k) = 8 (2^k)(k!) = 2^(k+3).k!
> porque os "2" fazem uma potencia, e o que sobra eh 1.2.3...k=k!.
>
> iii) Vejamos os impares:
> a_1=81
> a_3=81.3
> a_5=81.3.5
> ...
> a_(2k+1)=81.3.5.7....(2k+1)
>
> Esse eh mais chato. Primeiro completamos com os pares:
> a_(2k+1).2.4.6.8...(2k) = 81.2.3.4.5.6.7.8....(2k).(2k+1)
>
> Agora do lado direito usamos o mesmo truque de separar um 2 de cada fator.
> O lado direito eh um fatorial:
> a_(2k+1).(2^k).k! = 81.(2k+1)!
> a_(2k+1)=81.(2k+1)! / [2^k.k!]
>
> Ajudou?
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2014-12-19 8:08 GMT-02:00 Richard Vilhena <ragnarok.liv...@gmail.com>:
>
>> Prezados, não consigo encontrar o termo geral desta sequência onde são
>> dados os nove primeiros termos:
>>
>> 2^3, 3^4 , 2^4 , 3^5 , 2^6, 3^5 × 5, 2^7 × 3, 3^5 × 5 × 7, 2^10 × 3, …
>>
>> Agradeço a ajuda.
>> [[ ]]'s
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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