Ralph, se ajudou????!!!!! Foi demais essa solução. Valeu mesmo. Grande abraço e muito obrigado. [[ ]]'s
Em 19 de dezembro de 2014 12:58, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Bom, esses problemas de "termo geral" sao esquisitos... Eh mais facil ver > COMO A SEQUENCIA FOI GERADA para adivinhar o termo geral! > > Por exemplo, eu chuto que sua sequencia veio de uma recorrencia assim > (este tipo de coisa aparece muito quando voce estah resovendo EDOs por > Series de Potencias): > > a_0=8 > a_1=81 > a_k=k.a_(k-2) para k=2,3,4,5,... > > Ao inves de fazer contas ou fatorar, trabalhe com a recorrencia, lembrando > que voce quer achar o padrao (nao fazer a conta)! Entao: > > i) Como a_k soh depende de a_(k-2), vamos dividir o problema em dois: uma > formula para os termos pares, outra para os termos impares. > > ii) Vejamos os termos pares. Lembre, nao quero fazer a conta, quero ver o > padrao da recorrencia, entao deixo fatorado COMO VEIO DA RECORRENCIA (nao > significa fatoracao em primos!): > a_0=8 > a_2=8.2 > a_4=8.2.4 > a_6=8.2.4.6 > ... > a_(2k)=8.2.4.6.8.16....(2k) > > Agora sim! Separe UM 2 de cada termo a partir do segundo > a_(2k)=8(2.1)(2.2)(2.3)...(2.k) = 8 (2^k)(k!) = 2^(k+3).k! > porque os "2" fazem uma potencia, e o que sobra eh 1.2.3...k=k!. > > iii) Vejamos os impares: > a_1=81 > a_3=81.3 > a_5=81.3.5 > ... > a_(2k+1)=81.3.5.7....(2k+1) > > Esse eh mais chato. Primeiro completamos com os pares: > a_(2k+1).2.4.6.8...(2k) = 81.2.3.4.5.6.7.8....(2k).(2k+1) > > Agora do lado direito usamos o mesmo truque de separar um 2 de cada fator. > O lado direito eh um fatorial: > a_(2k+1).(2^k).k! = 81.(2k+1)! > a_(2k+1)=81.(2k+1)! / [2^k.k!] > > Ajudou? > > Abraco, Ralph. > > 2014-12-19 8:08 GMT-02:00 Richard Vilhena <ragnarok.liv...@gmail.com>: > >> Prezados, não consigo encontrar o termo geral desta sequência onde são >> dados os nove primeiros termos: >> >> 2^3, 3^4 , 2^4 , 3^5 , 2^6, 3^5 × 5, 2^7 × 3, 3^5 × 5 × 7, 2^10 × 3, … >> >> Agradeço a ajuda. >> [[ ]]'s >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
