[obm-l] Re: [obm-l] Romênia

Bem, para a bijeção só falta mostrar a injeção, suponha por absurdo xy e f(x)=f(y), a sequência x, y, x, y, x, y, é divergente, mas sua imagem não, pois é constante, já q f(x)=f(y). Agora, suponha a inversa g descontínua, então existe e0, e x real tais que para todo n natural, |g(x)-g(y)|e,

[obm-l] Romênia

*Gostaria de ajuda com a seguinte questão vinda da Romênia , acho que da olimpíada (o livro não especifica qual olímpíada e qual ano) : - Seja f: R -- R uma função sobrejetiva , satisfazendo a seguinte propriedade : para toda sequência divergente (a_n) , n = 1 , a sequência (f(a_n)) , n = 1 ,