Boa tarde!
(i) a²/(1+a²)+b²/(1+b²)+c²/(1+c²)=1
(ii) ab+bc+ac=1
de (i) temos a^2(1+b^2)*(1+c^2) + b^2(1+a^2)*(1+c^2) +c^2*(1+a^2)*(1+b^2) =
(1+a^2)*(1+b^2)*(1+c^2)
2*a^2*b^2*c^2 +a^2*b^2 + b^2*c^2 + a^2*c^2 = 1 (iii)
de (ii) 1 = a^2*b^2 + a^2*c^2+b^2*c^2 + 2*(a^2*b*c + b^2*a*c+c^2*a*b) (iv)
(ii
Boa tarde!
Não havia visto o segundo.
a =b=pi/4 e c=0 atenfde e a+b+c = pi/2. Precisa ter outra restrição ou está
errada a proposição.
Sds,
PJMS
Em 3 de julho de 2015 16:01, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> (i) a²/(1+a²)+b²/(1+b²)+c²/(1+c²)=1
> (ii) ab+bc+ac=1
>
> de (i) temos a^2(1+b^2)
Boa noite!
A primeira está completamente errada. Pode-se ter uma das variáveis maior
que um. O que não pode são duas delas.
Desculpe-me,
PJMS
Em 3 de julho de 2015 16:19, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Não havia visto o segundo.
>
> a =b=pi/4 e c=0 atenfde e a+b+c = pi/2. Precisa ter ou
Bom, podemos mostrar que
sen²x+sen²y+sen²z=1;
x+y+z=pi/2
implicam que algum dos ângulos x, y, z é múltiplo de pi/2 (em particular,
não serão todos positivos). Serve para o que você quer?
Em primeiro lugar, tome A=2x, B=2y e C=2z. Traduzimos tudo então para:
(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2=1, isto
Olá pessoal, o fato de pi ser transcendente implica que não existe um
segmento de reta de tamanho pi?Estava pensando nisso pq li que a quadratura
do círculo é impossível por causa da transcendência de pi...
--
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