Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima
escreveu:
> Essa achei legal e estou postando.
>
> Resolva nos inteiros a seguinte equação: (x + y)(y + z)(z + x)/2 + (x + y +
> z)3 = 1 – xyz .
>
Substituição mágica: x=-a+b+c, y=a-b+c, z=a+b-c. Com isso, x+y=2c, x+y+z=a+b+c e
4abc + (a+b+
> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então
>
> a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)]
>
> Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função
> -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme sabemos da
> Análise, se a integral i
> Assunto: Re: [obm-l] Limite
>
>
> Sendo (a_n) o ln da sequência dada, então
>
> a_n = 1/n ln(n!/n^n) = -1/n [-ln(1/n) - ln(2/n) - ln(n/n)]
>
> Temos uma sequência de somas inferiores de Riemann sobre [0, 1] da função
> -ln, correspondente a uma partição de norma 1/n ---> 0. Conforme
Seu orgulho talvez seja justificado!
Como você descobriu que qualquer terno ordenado da forma ( x , y , -(x+y)/2
) é solução da equação "sem o 1"?
Isso não me parece nem um pouco óbvio.
Eu sei que, dados três inteiros, pelo menos dois devem ter a mesma
paridade, e que, como a equação é simétrica
Boa tarde!
Ralph,
parabéns pela sua resolução.
Já, eu, caminhei por caminhos bem mais tortuosos.
Embora extremamente deselegante é uma solução.
Se xo,yo,zo é uma solução, temos que pelo menos duas incógnitas têm a mesma
paridade.
Como o problema é simétrico, sem perda de generalidade, vamos supor
É acabou me ajudando. Resolvi de uma outra forma, mais complicada, usando a
fórmula. Quando tiver um tempo eu posto.
Em 19 de mar de 2018 21:02, "Ralph Teixeira" escreveu:
> Opa, opa, opa! Pedro, voce achou uma formula assim generica, z=-(x+y)/2,
> que resolve esta equacao? Beleza, excelente ide
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