2018-03-24 20:13 GMT-03:00 Carlos P. :
> Boa noite!
Boa noite,
> Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos sobre
> o TFA.
>
> 1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de
> polinômios de grau >= 1 utilizadas é que são funções inteiras tais que
Sobre o segundo item, depois de demonstrar que para qualquer polinômio deve
exister uma raíz complexa é fácil mostar que existem n. Basta fatorar o
polinômio original em p(z) = (x-z_0)* h(z), onde z_0 é raíz de p e aplicar
o que já foi provado em h(z) e repetir o processo. Basta vc formalizar
melho
não quero mais receber esses emails, obrigada.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Boa noite!
Estou estudando análise complexa e gostaria de alguns esclarecimentos sobre o
TFA.
1) Na prova baseada no teorema de Liouville, as únicas propriedades de
polinômios de grau >= 1 utilizadas é que são funções inteiras tais que lim z
---> oo p(z) = oo. Logo, o teorema aplica-se igualme
Uma possível prova para x negativo, caso de n par, é:
Seja f(u) = u^n - n^ u. Então, f’(u) = n u^(n - 1) - n^u ln(n) < 0 para u < 0,
pois n - 1 é ímpar e n > e. Logo, f é estritamente decrescente em (-oo, o). E
como f(-1) = 1 -1/n > 0 e f(0) = 0, f tem uma raíz negativa x, que se encontra
em (
Seja x um número real diferente de n tal que x^n = n^x ==> x = n^(x/n).
Se x for transcendente, não há o que provar.
Suponhamos, assim, que x seja algébrico.
O teorema de Gelfond-Schneider diz que se a e b são algébricos, com a <> 0,
a <> 1 e b irracional, então a^b é transcendente.
n é algé
Sauda,c~oes, oi Claudio,
Depois eu dei uma demonstração que vale pra qualquer x real, positivo ou
negativo. Você não viu?
Não vi/recebi a demonstração para x negativo.
Poderia mandar novamente ? Obrigado.
Luís
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