Boa tarde!
Ajudem-me.
p=113 ==> Fi(113) = 112
15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112.
15^15= 15 mod 112.
15^(15^15)= 15^(k.112+15)= (15^112)^k*15^15=15^15 mod 113
15^(15^15-1)= 15^14= -1 mod 13
logo 113 também divide 15^(15^15) + 15.
113 é primo.
O enunciado deveria ser dos 4 menores fatores pr
Boa tarde!
Já tinha corrigido.
Mas não consigo vislumbrar, por que só existem esses 4 primos: 2, 3, 5 e 29.
Em 8 de junho de 2018 14:24, Otávio Araújo
escreveu:
> O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k
>
> Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José
> escreveu:
>
>>
Boa tarde!
Já falei besteira de novo.
2 | (15^(15^15-1) +1)
Saudações,
PJMS
Em 8 de junho de 2018 14:10, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tive tempo de corrigir.
> Seja a= 15^15
> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
> coloquei 15 em evidência.
>
> p<>3
O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k
Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tive tempo de corrigir.
> Seja a= 15^15
> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
> coloquei 15 em evidência.
>
> p<>3 e p<>
Boa tarde!
Não tive tempo de corrigir.
Seja a= 15^15
p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
coloquei 15 em evidência.
p<>3 e p<>5 ==> 15^(a-1) = -1 mod p
p=7 ==> 15^(a-1) = 1; p=7 não atende.
b=a mod(p-1) ==> 15^(a-1)=15^(b-1) mod p
p=11 ==> b= a = 5 mod 10 15^a= 15
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