Boa tarde! Já tinha corrigido. Mas não consigo vislumbrar, por que só existem esses 4 primos: 2, 3, 5 e 29.
Em 8 de junho de 2018 14:24, Otávio Araújo <otavio17.ara...@gmail.com> escreveu: > O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k > > Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Boa tarde! >> Não tive tempo de corrigir. >> Seja a= 15^15 >> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando >> coloquei 15 em evidência. >> >> p<>3 e p<>5 ==> 15^(a-1) = -1 mod p >> p=7 ==> 15^(a-1) = 1; p=7 não atende. >> b=a mod(p-1) ==> 15^(a-1)=15^(b-1) mod p >> p=11 ==> b= a = 5 mod 10 15^a= 15^5 mod11 >> 15^(a-1)=15^4= 3 mod11. p=11 não atende. >> p=13 ==> b= 15^15=3 mod 12 ==> 15^(a-1)=15^2= 4 mod13; p=13 não atende. >> p=17 ==> b= 15^15 = 15 mod 16 ==> 15(a-1)=15^14<>-1 mod17, pois, 15^4 = >> -1 e 4 não divide 14; p=17 não atende. >> p=19 ==> b= 15^15=9 mod18 ==> 15^(a-1) = 15^8 = 5 mod 19; p=19 não atende >> p=23 ==> b= 15^15=1 mod22 ==> 15(a-1) = 1 mod 23; p=23 não atende >> p=29 ==> b= 15^15 = 15 mod 28 ==>15^(a-1) = 15^14= -1 mod29. >> >> O outro primo é 29. >> >> Porém, se não há a dica que só tem mais um fator primo, boiaria. Agora, o >> objetivo é procurar uma forma de mostrar que 15^(15^15 - 1) + 1 = 29^k, com >> k natural. >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> Em 7 de junho de 2018 23:31, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: >> >>> Boa noite. >>> Desconsiderar. >>> Está errado. >>> >>> Em Qui, 7 de jun de 2018 23:10, Pedro José <petroc...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> Boa noite! >>>> p| 15(15^(15^15)+1) então: >>>> 15^(15^15) = -1 mod p. >>>> >>>> Como 15^(p-1) =1 mod p >>>> 15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1). >>>> Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pensei >>>> como mostrar, sem a dica do enunciado. >>>> Aí, você começa com p=7 e continua até achar o primo desejado. >>>> Para p=7 da de cara:15^(15^15)=1 mod7, não atende. >>>> Para p=11, 15^15=5 mod10 >>>> 15^(15^15)=15^5=1 mod 11, não atende. >>>> Até chegar a p=31. >>>> 15^15= 15 mod 30 >>>> 15^15 = ? mod 31 >>>> 15^2=8 mod 31 >>>> 15^4 =64=2 mod 31 >>>> 14^8=4 mod 31 >>>> 15^14=8*2*4=2 mod 31. >>>> 15^15= -1 mod 31. >>>> Então o outro primo é 31. >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> Em Qui, 7 de jun de 2018 18:27, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é: >>>>> R: 39 >>>>> >>>>> Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os >>>>> fatores 3 e 5. Como a soma de dois ímpares é sempre par, o 2 tbm é fator. >>>>> Minha dificuldade é descobrir o terceiro >>>>> -- >>>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
