>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
>
>> Desde já agradeço
>>
>
Podemos usar multiplicadores de Lagrange. Seja
f(a,b,c,L) = (1-a)(1-b)(1-c) -L(a^2 + b^2 + c^2 - 1)
Tomando as derivadas parciais de f com relação a a, b, c e L e igualando a
0,
Essa equação é a de uma esfera (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=r², no caso da sua
ela estaria com centro em (0, 0, 0), e raio 1.
Espero que ajude
Em ter., 23 de nov. de 2021 21:54, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual
Em ter., 23 de nov. de 2021 às 21:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
Acho, só acho, que dá para simplesmente fazer assim:
Se fixarmos c, temos que determinar o máximo de (1-a)(1-b) dado que
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