Re: [obm-l]

Thiago wrote: Estou com dificuldade em resolver a seguinte questão: a + b + c = 5 e ab + ac + bc = 3 (a, b e c são números reais) qual é o máximo valor para c? a + b + c = 5 <=> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac) = 25 \--6--/ donde c² = 19 - a² - b² a + b +

Re: [obm-l] congruencias

ote: -Mensagem Original- De: "Cesar Ryudi Kawakami" <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: quinta-feira, 11 de março de 2004 14:41 Assunto: Re: [obm-l] congruencias Uma solucao sem cálculos seria esta: 13 divide 2^70 + 3^70 implica que: 2^70 + 3^70 = 0

Re: [obm-l] congruencias

Uma solucao sem cálculos seria esta: 13 divide 2^70 + 3^70 implica que: 2^70 + 3^70 = 0 (mod 13) , onde = denota congruencia. logo 2^70 = -3^70 (mod 13) como a^k = b^k (mod m) => a = b (mod m), ver o artigo do Yuri Gomes, temos: 2 = -3 (mod 13) 13 divide -3 - (-2) = -1, verdade. Logo 13 div

[obm-l] Número de Participantes da OBM

Quantos participantes prestam a 1a. fase da OBM no Brasil no nível 2? Erm... E, bem, eu também gostaria de saber quantos premiados colocam mensagens nessa lista... ^^ Cesar = Instruções para entrar na lista, sair da lista

Re: [obm-l] Curiosidade

At 15:32 25/11/2003, you wrote: Olá! Há data prevista para divulgação dos resultados finais da OBM? Abraço, Duda. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm

Re: [obm-l] Raiz dupla

wrote: On Sat, Oct 25, 2003 at 01:06:48PM -0200, Cesar Ryudi Kawakami wrote: > At 12:51 25/10/2003, you wrote: > >Quais são as condições para uma equação de 2º grau apresentar raiz dupla? > > Ter raízes reais e diferentes? Normalmente a expressão "raiz dupla" significa &q

Re: [obm-l] Raiz dupla

. Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] OBM-2 e 3 - problema da divisibilidade

... O fato de 67 estar do lado esquerdo me confundiu muito na série... Bem, agora já foi... Obrigado pela ajuda nessa questão! =) Cesar Ryudi Kawakami = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http

Re: [obm-l] OBM-2 e 3 - problema da divisibilidade

. Qualquer erro, eu pediria pra avisar... :-) Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami At 23:02 23/10/2003, you wrote: on 23.10.03 20:24, Cesar Ryudi Kawakami at [EMAIL PROTECTED] wrote: >... > sqrt(8m - 67) nunca será racional, sequer inteiro > ... Oi, Cesar. A sua afirmativa estah correta, m

Re: RES: [obm-l] Geometria (Mr. Crowley)

, então o triangulo CFB é retângulo. Nota-se que o triangulo DCB também é retângulo. Como você provou isso? Eu desenhei e também tive essa conclusão, mas não pude provar isso de modo satisfatório... Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami

Re: [obm-l] Equação Biquadrada

. Mas, é fácil ver que o determinante da equação é negativo, fato pelo qual a equação não posui raízes reais, assim como o Claudio falou. Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami At 08:38 24/10/2003, you wrote: on 23.10.03 23:58, Fábio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, como posso resolver essa

Re: [obm-l] Geometria (Mr. Crowley)

diâmetro BC, mas centro onde? Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami At 03:05 23/10/2003, you wrote: Olá Pessoal, Me ajudem nesta questaum: Sejam ABC e ACD dois triângulos retângulos isósceles com o lado AC comum, e os vértices B e D situados em semiplanos distintos em relação ao lado AC. Nestes

Re: [obm-l] OBM-2 e 3 - problema da divisibilidade

Teoria dos Números, certo? Quem mandou eu fugir das aulas preparatórias no etapa... que droga. Muito obrigado... Valeu mesmo, assim já me preparo pra a do ensino médio, que provavelmente só terei chance no 3o. ano... Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami At 21:30 23/10/2003, you wrote: "Dete

[obm-l] OBM-2 e 3 - problema da divisibilidade

pro nível universitário... d) alguém aqui prestou a OBM-2? ^^ Um abraço, =) Cesar Ryudi Kawakami (rumo à Menção Honrosa, esse ano, pelo menos espero... ^^ ) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lis

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema 6 - OBM 3a. fase - Nível 2

Entendi... Eu conheço o método de aplicação do PIF para equações e inequações algébricas, mas na hora, não imaginei poder usár o PIF em um problema daquele tipo... Valeu por me explicar! =) Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami At 16:39 22/10/2003, you wrote: No fundo a culpa foi minha... não

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema 6 - OBM 3a. fase - Nível 2

Não entendi direito com que tipo de hipótese foi trabalhada... Mais especificamente, não entendi como provar que tal suposição de que é possível mudar de meio de transporte apenas uma vez para todo 1 <= k <= N - 1... Haha, sou burro mesmo... =P Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami At 19:35

[obm-l] Problema 6 - OBM 3a. fase - Nível 2

amente não fazia a mínima noção de como resolver esse problema... No segundo dia de prova, resolvi as questões 4 e 5 em pouco tempo, mas empaquei nesta... =( Um abraço, Cesar Ryudi Kawakami = Instruções para entrar na lista, sai

[obm-l] Re: OBM terceira fase

Prestei a 3a. fase nível 2 - 7as e 8a. séries... Ô, droga... Tenho como colega o Enzo Haruo Hiraoka Moriyama, dupla prata nas OBMs... De certa forma isso serve de incentivo... hehehe. =D Das 6 questões presentes na OBM esse ano, o "desgraçado" conseguiu responder a todas as questões da prova j