Sim, para calcular gamma de x basta resolver essa integral:
Integral[0 , infinito] t^(x-1) e^(-t) dt
From: Adroaldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] funcao gama
Date: Sat, 15 Oct 2005 21:46:52 -0300
Já que a função gama
Alguem conhece a demonstração de que se x é racional entao tan[x] é
irracional???
_
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
http://www.msn.com.br/discador
=
Acho que ele quer que ache todos os numeros que sejam quadrados perfeitos
em qualquer base.
Tipo, 49 eh quadrado perfeito, mas passando 49 para a base 6 ele eh 121 que
tb eh quadrado perfeito, mas passando para a base 3, ele eh 1211, que não eh
quadrado perfeito, logo 49 nao tem essa propiedad
Ae vai um probleminha de geometria:
1) ABC é um triangulo acutangulo não isósceles. H é o ortocentro, I é o
incentro e O é o circuncentro. Mostre que se um dos vertices pertence ao
círculo definido por H,I e O, então pelo menos 2 vértices pertencem a este.
Abraços,
Edward
_
Depois de achar a primeira raiz por Cardano use Briot-Ruffini que vai cair
num polinomio de segundo grau ae eh facil.
From: Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] eq. de terceiro grau
Date: Fri, 22 Oct 2004 19:19:31 -020
Como isso eh muito chato de digitar aqui olhe esse site
http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?t=54
ae tem a soluçao da equaçao de terceiro grau generica.
From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] eq. de terceiro gr
Note que 99^101 é impar e 101^98 tambem é impar, mas a soma de dois impares
eh par, logo 2 divide a soma.
Edward
From: Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...
Date: Wed, 20 Oct 2004 20:09:59 -0200
Vamos tentar essa ideia:
log[2](x) + log[3](x+1)=5 -> log[3](x+1)=log[2](32/x), fazendo mudança de
base temos:
log(2)*log(x+1)=log(3)*log(32/x)
Faça f(x) = log(2)*log(x+1) e g(x)=log(3)*log(32/x)= 5*log(3) -
log(3)*log(x)
Note que f(x) é estritamente crescente, e g(x) é estritamente decrescente,
Demonstre que num triangulo d^2 = R*(R - 2*r), onde R é o circunraio, r
é o inraio, e d a distancia entre o centro desses dois circulos.
Edward
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
=
rsa de f(x)
Edward.
From: Ricardo Bittencourt <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Demonstar Desigualdade
Date: Mon, 18 Oct 2004 20:10:44 -0300
Edward Elric wrote:
Vamos direto a desigualdade:
Demonstre que se 1/p + 1/q =1 temos (a^
Vamos direto a desigualdade:
Demonstre que se 1/p + 1/q =1 temos (a^p)/p + (b^q)/q >= a*b
Edward
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
http://messenger.msn.com.br
1)Mostre q todas as raízes da equação (z+1)^5 + z^5 = 0
(z+1)^5 + z^5 = 0 -> (z+1)^5 = -z^5 -> ((z+1)^5)/z^5 = -1 -> (z+1)/z=
(-1)^1/5
Como -1 = cis(pi), temos (-1)^1/5= cis((pi + 2*k*pi)/5), com k=0,1,2,3,4
Assim z(1 - cis((pi + 2*k*pi)/5))=-1 -> z= 1/ (cis((pi + 2*k*pi)/5) - 1)
Lembrando que c
Parece que minha mensagem antiga não chegou. Entao eu aproveitei e coloquei
mais um problema:
O primeiro é de um nivel baixo, o segundo eu até consegui fazer, mas dei uma
soluçao estupida, deve existir uma soluçao mais rapida, o terceiro eu nao
consegui fazer.
1) As camponesas de certa região
Estou com dificuldades nos seguintes problemas, o primeiro até consegui
fazer, mas foi de um jeito nada esperto.
1) Existe um inteiro positivo tal que seus fatores primos pertencem ao
conjunto {2,3,5,7} e
que termina em 11? Se existir, ache o menor deles. Se não existir, mostre
porque.
2) E
Totalmente analogo a demonstraçao de 2^1/2:
Suponha racional, assim 10^1/3 é da forma p/q, e podemos considerar
mdc(p,q)=1 sem perdas.
Assim p^3/q^3=10 -> p^3=2*5*q^3, logo p^3 é par, logo p é da forma 2*k,
Entao:
8*k^3=2*5*q^3 -> 5*q^3=2*2*k^3, logo 5*q^3 é par, logo q é da forma 2*j,
absurdo p
Desculpe acabei contando soluçoes iguais. Os casos de a=b, a=c+1, b=c+1
devem ser descontados, mas eu ainda estou pensando como tirar sem erros
esses casos.
From: "Edward Elric" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] Mais u
Fazendo 2002= (667 + x) + (667+ y) + (668+ z) = 2002 +x+y+z
Então x+y+z=0, com x>-667 , y>-667, z>-688, Fazendo a=x+666, b=y+666,
c=z+667
temos x+y+z= a+b+c-1999=0 -> a+b+c=1999
O numero de soluçoes eh dado por Combinaçao com repetiçao de 3,199 que eh
igual a Combinaçao 2001,1999 que eh igual a 2
lcular a probabilidade dela nao cortar nenhuma das
faixas e usar o fato de que P(cortar)=1 - P(nao cortar) ?
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Edward Elric
Sent: Tuesday, October 12, 2004 3:35 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] [ob
Eis um problema de probabilidade que me parece de um nivel consideravel:
Considere uma área plana, dividida em faixas de larguras iguais, a, por
retas paralelas. Lance sobre a regiao, ao acaso, uma agulha de comprimento
2r, com 2r
Eu nao consegui, seria bom uma ajuda :)
_
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igualdade é valida se, e somente se, 2*sen(x/2)*( 1/2 +
cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx))= sen[x(2n+1)/2].
Assim: D= 2*sen(x/2)*( 1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+.
To com grande problemas nos seguintes exercicios:
(CÍRCULO DOS 9 PONTOS) Dado um triângulo ABC, mostre que os pés das 3
alturas, os pontos médios dos lados e os pontos médios dos segmentos que
unem o ortocentro a cada um dos vértices pertencem a um mesmo círculo.
O circuncentro, o baricentro, o
Eu tambem gostaria desse livro.
EMAIL: [EMAIL PROTECTED]
1 Giga de capacidade ^^
From: "Vitor Paizam" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Livro emPDF
Date: Fri, 01 Oct 2004 20:04:42 -0300
Ola Paulo , tentei te enviar o livro mas recebi uma mens
Porem por inspeçao ja vemos que (1,1),(-1,1), (-1, -1) e (-1, 1).
From: "Osvaldo Mello Sponquiado" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 18:38:39 -0300
x^2=2y^2-1=>
Vi um erro: a² - 2(a+k)²= - (a² + 4ak + 2k²)
Mas eu entendi a solução, muito obrigado.
E as soluçoes para x² - 2y² =1 voce saberia responder e provar que sao
unicas?
From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE:
Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
Se x e y pertencem a R, temos que x^
Meu professor me passou o seguinte problema:
Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
So que eu nao tenho ideias para achar as soluçoes e provar que sao unicas,
poderiam me ajudar?
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos
Isso nem eh matematica, eh uma materia de fisica chamada analise
adimensional.
From: "carolina" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Uma ajuda ^-^
Date: Fri, 24 Sep 2004 22:30:23 -0300
Olá,pessoal! Gostaria que me ajudassem c
Eis o problema que eu nao to conseguindo fazer:
De quandos modos podemos colocar 8 cavalos em um tabuleiro de xadrez (8x8)
sem que um cavalo capturei outro.
Ja passei para todo mundo que eu conheço e ninguem conseguiu, so falta essa
lista mesmo.
_
Outra soluçao para k^5 - k multiplo de 10:
Pelo pequeno teorema de Fermat temos: x^5 = x (mod 5) --> x^5 -x = 0 (mod 5)
-->
x(x^4 -1)= 0 (mod5) --> x(x^4 -1) é multiplo de 5.
Agora suponha x impar: Temos x(x^4 -1) par
Suponha x par: Temos x(x^4 -1) par
Então x^5 -x é multiplo de 5 e par, logo é mu
Fernando vc acabou demonstrando tb que K^5 - k e multiplo de 10, pois vc
demonstrou que o algarismo das unidades e igual ao de algarismo das unidades
de k, quando vc subtrair o novo algarismo vai ser 0.
From: Fernando Aires <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
S
Ola, eu estou com duvida nos seguintes problemas:
(IME 94/95) Prove que o polinômio P(x)= x^999 + x^888 + x^777 + ... x^111 +1
é divisível por x^9 + x^8 + x^7 + ... + x + 1.
(IME 95/96) Sejam w(0)= 1, w(1)= j, w(2)= j² as raízes cúbicas da unidade no
plano complexo(considere w(1) o número comple
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