[obm-l] sequencia de funções

Seja f: I->R uma função que é contínua em todos os pontos do intervalo I, salvo em um único ponto c. Obtenha uma sequencia de funções contínuas f_n: I->R tal que lim f_n = f pontualmente. abs, Jefferson = Instru��es para entr

[obm-l] integração

Seja f:R->R derivável, tal que f(0)=0 e, para todo x real, vale f'(x)=[f(x)]^2. Mostre que f(x)=0 para todo x real. Eu tentei usar o TFC, mas nao consegui ir muito longe. Alguma sugestão? abs, Jefferson = Instru��es para ent

Re: [obm-l] Re: [obm-l] funçao de classe C^infinito

da Costa wrote: > Bom, obviamente, eu também esqueci uma coisa na minha função: falta > que arctg(x)/100 seja sempre positiva, logo basta somar 1/2 e aí dá > certo... > > 2011/2/11 Bernardo Freitas Paulo da Costa : > > 2011/2/11 Jefferson Chan : > >> Alguem consegu

[obm-l] funçao de classe C^infinito

Alguem consegue pensar num exemplo de uma função f:R-->R de classe C^infinito tal que |f'(x)|<1 e f(x)!=x para todo x real? abs, Jefferson = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] análise real

fácil ver que a diferenciabilidade em a é essencial. Basta tomar a > = 0 e f(x) = x^2, se x <>0, e f(0) = 1 > > Abraços > Artur > > > > > -Mensagem original- > De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de > Jef

Re: [obm-l] Re: [obm-l] análise real

Na verdade, a minha dúvida é somente mostrar que é derivável. Eu consigo mostrar que é necessário que f seja contínua. abs, Jefferson On Thu, 2011-02-10 at 07:54 +0100, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote: > 2011/2/10 Jefferson Chan : > > Seja f: I-->IR contínua no ponto a

[obm-l] análise real

Seja f: I-->IR contínua no ponto a interior ao intervalo I. Suponha que existe L real tal que lim [f(y_n) - f(x_n)]/[y_n - x_n] = L para todo par de sequencias {x_n}, {y_n} em I com x_n < a < y_n e lim x_n = lim y_n = a. Prove que f é derivavel no ponto a e f'(a)=L. Mostre que a hipótese de