[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Sejam os ângulos: MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que: sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a) Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN: BM.sen(x)=BN.sen(y) Lei dos senos em ABM e CBN, temos: BM.sen(c)=BN.sen(a) Logo: sen(x).sen(a)=sen

[obm-l]

No interior de um triângulo ABC toma-se o ponto P tal que PA=3, PB=5 e PC=7. Se o perímetro da região ABC é máximo, prove que P é o incentro do triângulo ABC -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

. > > Daí, com uma planilha... > a(4) = 4+2+1 = 7 > a(5) = 7+4+2 = 13 > ... > a(15) = 5768. > > > On Thu, Jun 13, 2019 at 6:03 PM Vinícius Raimundo > wrote: > >> Pedro tem que descer uma escada com 15 degraus. Porém, ele só pode descer >>

[obm-l] Combinatória

Pedro tem que descer uma escada com 15 degraus. Porém, ele só pode descer 1, 2 ou 3 degraus de cada vez De quantas maneiras ele pode fazer isso? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Quadrilátero

Considere os vértices do quadrilátero sendo A, B, C e D. Com AB=3, BC=2, CD=4 e DA=x Tome ainda P sendo o encontro das diagonais do quadrilátero. Então: PA^2 + PB^2=9 (1) PB^2 + PC^2=4 (2) PC^2 + PD^2=16 (3) PD^2 + PA^2=x^2 (4) Fazendo (1)+(3)-(2), temos: PD^2 + PA^2=16+9-4 => => x^2=21 Em

Re: [obm-l] Mais uma de Geometria do IME

Com auxílio do que foi discutido anteriormente acredito ter uma solução Tome os ângulos ABC=y e BCA=z Após marcar alguns ângulos, temos: Teorema da bicetriz interna genaralizado nos triângulos AHC e AHB, respectivamente: EC/EA=HC.cosz/AH.senz DA/DB=AH.seny/HB.cosy Menelaus em ABC com P, D e E coli

[obm-l] Teoria dos números

Encontre o período na representação decimal de 1/3^2002 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.