Re: [obm-l] QUESTOES DE GEOMETRIA PLANA (DESAFIO)

Problema 1) Passos para a solução: - Se um triângulo retângulo tem hipotenusa a e catetos b e c, deduza que o raio da circunferência inscrita a ele vale (b+c-a)/2. - Determine o raio das duas circunferências. - Se d é a distância entre os centros das circunferências, deduza que d^2 = (r1+r2)^2 +

Re: [obm-l] Construcao Geometrica

On Wed, 22 Dec 2004, claudio.buffara wrote: > Estou empacado neste aqui: > > Dadas as semi-retas PA, PB e PC num mesmo plano, de forma que PB esteja no interior do angulo APC < 180 graus, construir os pontos M e N, sobre PA e PB, respectivamente, de forma que M, B e N sejam colineares e |MB| =

[obm-l] [PELEJA] Desafio do Google

Imagine se vc visse um outdoor com a seguinte mensagem: {first 10-digit prime found in consecutive digits of e}.com ? onde "e" eh a constante de Euler, 2.71828... Pois bem, eh o que esta acontecendo em Cambridge... e o problema tem quebrado a cabeca de muitos matematicos. Maiores detalhes em:

[obm-l] Cone Sul - Problema 2

Cone Sul - Problema 2 "Dada uma circunferencia C e um ponto P exterior a ela, tracam-se por P as duas tangentes aa circunferencia, sendo A e B os pontos de tangencia. Toma-se um ponto Q sobre o menor arco AB de C. Seja M a intersecao da reta AQ com a perpendicular a AQ tracada por P e seja N a int

[obm-l] Problema de minimizacao

Ola a todos da lista Considere um conjunto T = {T1, T2,... Tn} de triangulos no R^3, tais que a interseccao de quaisquer dois deles eh vazia, um vertice ou uma aresta comum. 1) Determine o ponto P que minimiza h1^2 + h2^2 + ... + hn^2, onde hi eh a distancia do ponto P ao plano que contem Ti 2)

Re: [obm-l] Problemas da IMO

Marcio, estou pensando bastante no 3. Qualquer novidade, escrevo para a lista. abracos, # # MSc. Edson Ricardo de A. Silva# # Computer Graphics Group (CRAB)# # Federal University of Ceara (UFC) # # On Tue, 15 Jul 20

[obm-l] Problemas IMO - Questao 4

So um pequeno detalhe... nao precisei usar o fato de ABCD ser incritivel (pelo menos nao explicitamente). Alguem poderia comentar isso? # # MSc. Edson Ricardo de A. Silva# # Computer Graphics Group (CRAB)# # Federal University of Ceara (UFC) # ##

Re: [obm-l] Problemas da IMO

Marcio, achei legal essa sua solucao por complexos. Uma outra solucao trivial (e acho que a de 99% dos participantes) seria a seguinte: quad. APDR inscritivel => PR = AD.sen( RQ = DC.sen( AD/DC = sen( Eu sei que ninguem gosta muito disso, mas esse problema 4 (que eu ateh > imagino que nao

Re: [obm-l] ajudem na boa

> >Por favor,alguem pode dar uma luz nestes problemas? > >Um triangulo acutangulo ABC está inscrito numa circunferencia de centro > >O.As alturas do triangulo são AD,BE, CF. A reta EF intersecta a > >circunferencia em P e Q. Prove q OA eh perpendicular a PQ. Prove q se M eh > >pnt. medio de BC,ent