cleber vieira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos, gostaria da ajuda de vocês neste problema que na verdade é dividido em três itens, entretanto, os outros dois já foram solucionados e este ainda não consegui resolver.Desde ja muito obrigado.
Os números a_1, a_2 , a_3,... são definidos como segue:
Title: Re: [obm-l] ajuda(sequência)
on 10.03.05 14:16, cleber vieira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esse eh interessante.
E acho que dah pra provar ainda mais:
o limite eh igual a raiz(4*a_1 - 3), desde que a_1 = 3/4,
apesar de eu nao ter ideia de como se faz isso.
O que acontece quando a_1
Title: Re: [obm-l] ajuda(sequência)
A recorrencia eh:
a_(n+1) = (3(a_n)^2 + 4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
a_(n+1) = 3/4 + (4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
(4a_(n+1) - 3)/4 = (4a_n - 3)/(4(a_n)^2) ==
4a_(n+1) - 3 = (4a_n - 3)/(a_n)^2
Ou seja:
4a_2 - 3 = (4a_1 - 3)/(a_1)^2
4a_3 - 3 = (4a_2 - 3)/(a_2)^2
"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sabemos que por ser mdc(a,b) = 1, ax + by = c tem solucoes inteiras para todo c inteiro.
Isso quer dizer que, para cada c inteiro, a reta ax + by = c tem pontos inteiros (ou seja, com ambas as coordenadas inteiras), os quais sao igualmente espaçados.
Amigos, gostaria da ajuda de vocês neste problema que na verdade é dividido em três itens, entretanto, os outros dois já foram selecionados e este ainda não consegui resolver.
Os números a_1, a_2 , a_3,... são definidos como segue:
a_1=3/2e
a_(n+1) = [3(a_n)^2 + 4(a_n) - 3]/ 4(a_n)^2.
]
Assunto: Re: [obm-l] ajuda sequência
Data: 01/12/04 21:58
Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n) x_n M^(4/n),ou seja,o expoente
(4/n) para m e M. Veja se é assim:
vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que
tende para x_(n-3), que tende para x_(n-4) e assim
Para n4, x_n maximo{(x_(n-1), x_(n-2), x_(n-3),
x_n-4)}. ). Seja M = maximo{(x_1, x_2, x_3,x_4}.
Entao, x_5 M. No calculo de x_6, abandonamos x_1 e
incluimos x_5. Logo, x_6 maximo{(x_2, x_3,x_4, x_5}
M, e assim sucessivamente. Logo, 0 x_n M para to
n 4. De forma similar, concluimos que, se m
Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n) x_n M^(4/n),ou seja,o expoente (4/n) para m eM. Veja se é assim:
vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que tende parax_(n-3), que tende para x_(n-4)e assim eliminando a raíz m^(4/n)x_nM^(4/n).E mais uma vez muito
Alguém poderia resolver este problema,tentei por indução porém sem sucesso.Desde já agradeço.
É dada uma sequência de numeros reais positivos x_1, x_2, x_3,...,x_n,...definida por x_1= 1, x_2= 9, x_3= 9, x_4= 1,e,para n=1,
x_n+4=(x_n * x_n+1 * x_n+2 * x_n+3)^1/n .
Prove que essa sequência é
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