z e w em C, então é verdade que F(zw) = zF(w) paraquaisquer z e w em C?
[]s,
Claudio.
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obm-l@mat.puc-rio.br
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Tue, 15 Mar 2005 13:58:25 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?
Humm. Me parece correto o seu argum
, F(z + w) = c*(z + w) = c*z + c*w = F(z) + F(w).
Espero que seja isso.
[]s,
Claudio.
De: [EMAIL PROTECTED]
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Data: Tue, 15 Mar 2005 11:33:51 -0300
Assunto: [obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade
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Wed, 16 Mar 2005 10:12:29 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?
Eu acho que esta função que você fez está certa (homogênea, porém não
linear). E ela se baseia no argumento do Cláudio (ou seja, se o corpo
sobre o qual temos o espaço
:
Data: Wed, 16 Mar 2005 10:12:29 -0300
Assunto: Re: [obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?
Eu acho que esta função que você fez está certa (homogênea, porém não
linear). E ela se baseia no argumento do Cláudio (ou seja, se o corpo
sobre o qual temos o espaço vetorial
Pelo que entendi a funcao era definida como:
T([a1 a2]) =
i) [a1 a2], se a1!=a2; (eu prefiro a1 a2)
ii) [0 0], se a1=a2;
Assim e´ facil ver que ela e´ homogenea
(testa cada um dos dois casos). E´ facil ainda ver
que ela nao e´ linear pois, para a != 0:
f([a 0]) = [a 0];
f([0 a]) = [0 a];
Tem aquele exemplo famoso (?) de uma funcao F:R - R que satisfaz a F(x + y)
= F(x) + F(y) mas que eh descontinua em toda a reta.
A ideia eh tomar uma base {r_i} (necessariamente nao enumeravel) de R sobre
Q e, dado o real x = a_1*r_1 + ... + a_n*r_n (a_i: racionais; r_i: elementos
da base)
on 16.03.05 17:43, Bernardo Freitas Paulo da Costa at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Oi, Cláudio. Esta função é exatamente
T(z) = z/2 = Re(z) != Im(z)
T(a + a*i) = 0, para a = 0
Ou seja, ela é quase T(z) = z/2.
Certo?
Certo. Eu nao tinha percebido a definicao diferente de T(a + a*i).
[]s,
O que é uma função C-homogênea?
E função C-linear é uma função que satisfaz F(az + w) = aF(z) + F(w) para quaisquer a, z e w em C?
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Tue, 15 Mar 2005 11:33:51 -0300
Assunto:
[obm-l] C-homogeneidade implica C
.
Seja z 0.
c = F(1) = F((1/z)*z) = (1/z)*F(z) == F(z) = c*z
Logo, F(z + w) = c*(z + w) = c*z + c*w = F(z) + F(w).
Espero que seja isso.
[]s,
Claudio.
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Tue, 15 Mar 2005 11:33:51 -0300
Assunto:
[obm-l] C-homogeneidade
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Data: Tue, 15 Mar 2005 11:33:51 -0300
Assunto:[obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?
Pessoal, me deparei com seguinte problema
Provar que se L : C - C é uma funcao entao as condicoes seguintes sao
equivalentes
i) L é C-Homogenea
ii) L é C-Linear
Acredito que
.
[]s,
Claudio.
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Tue, 15 Mar 2005 11:33:51 -0300
Assunto:[obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?
Pessoal, me deparei com seguinte problema
Provar que se L : C - C é uma funcao entao as condicoes seguintes sao
w em C?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Data:
Tue, 15 Mar 2005 13:58:25 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] C-homogeneidade implica C-Linearidade?
Humm. Me parece correto o seu argumento.
Nao consigo precisar bem, mas esse resultado nao me parece
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