Bem, eu fizM=AB(1/A)(1/B)(1/A)MB=(1/A)AB(1/A)(1/B)B
(1/A)MB=B(1/A)Pondo 1/A=A', acabaMas posso ter feito algum erro.Berm, a sua idéia parece melhor construída, pois o M realemnte comuta as matrizes.Uma idéia (nao sei algelin a esse nível) seria escrever M como DTD^(-1) (se tal for possível) e ver o
Não. M = ABA^(-1)B^(-1) <==> MBA = AB
Eu consegui fazer esse pra matrizes 2x2. Minha idéia foi trabalhar com matrizes elementares da forma:
1 a
0 1
1 0
a 1
a 0
0 1/a
0 -a
1/a 0
Eu provei que:
i) cada uma delas é igual a um comutador;
ii) cada matriz de determinante 1 é igual a um pro
Bem, isto equivale a escreverAMB=BAcerto?Bem, eu nao sei nada de algelin, mas vou estudar um pouco esta eq...Em 09/06/06, claudio.buffara
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Um de álgebra linear pra variar...
Prove que, para cada matriz quadrada M com determinante igual a 1, existem matrizes quadradas
Um de álgebra linear pra variar...
Prove que, para cada matriz quadrada M com determinante igual a 1, existem matrizes quadradas invertíveis A e B tais que M = A*B*A^(-1)*B^(-1).
[]s,
Claudio.
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