Re: [obm-l] Comutadores de Matrizes

2006-06-22 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Bem, eu fizM=AB(1/A)(1/B)(1/A)MB=(1/A)AB(1/A)(1/B)B (1/A)MB=B(1/A)Pondo 1/A=A', acabaMas posso ter feito algum erro.Berm, a sua idéia parece melhor construída, pois o M realemnte comuta as matrizes.Uma idéia (nao sei algelin a esse nível) seria escrever M como DTD^(-1) (se tal for possível) e ver o

Re: [obm-l] Comutadores de Matrizes

2006-06-19 Por tôpico claudio\.buffara
Não.  M = ABA^(-1)B^(-1) <==> MBA = AB   Eu consegui fazer esse pra matrizes 2x2. Minha idéia foi trabalhar com matrizes elementares da forma: 1 a 0 1   1 0 a 1   a   0 0 1/a   0   -a 1/a 0   Eu provei que: i) cada uma delas é igual a um comutador; ii) cada matriz de determinante 1 é igual a um pro

Re: [obm-l] Comutadores de Matrizes

2006-06-15 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Bem, isto equivale a escreverAMB=BAcerto?Bem, eu nao sei nada de algelin, mas vou estudar um pouco esta eq...Em 09/06/06, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Um de álgebra linear pra variar...   Prove que, para cada matriz quadrada M com determinante igual a 1, existem matrizes quadradas

[obm-l] Comutadores de Matrizes

2006-06-09 Por tôpico claudio\.buffara
Um de álgebra linear pra variar...   Prove que, para cada matriz quadrada M com determinante igual a 1, existem matrizes quadradas invertíveis A e B tais que M = A*B*A^(-1)*B^(-1).   []s, Claudio.