Boa tarde,
Eu acho este problema interessante:
Sendo m a medida de Lebesgue, mostre que, para todo eps0, existe um
subconjunto A de R, aberto e denso em R, com m(A) eps.
O que eu acho interessante nesta conclusao eh que ela mostra que,
contrariamente ao que talvez seja intuitivo, nao hah uma
Só pra evitar ter que demonstrar um resultado bastante intuitivo pra
quem quiser tentar o problema, é bom lembrar que a medida de Lebesgue
satisfaz (como toda medida positiva que se preze) a desigualdade da
reuni~ao enumerável, ou seja:
m( Uniao de A_i ) = Soma m(A_i), para uma seqüência A_i de
Dada uma enumeracao {r_n} dos racionais da reta real, tome, para cada n, um
intervalo aberto de comprimento eps/2^(n+1) e centro em r_n.
Ponha A = uniao destes intervalos.
[]s,
Claudio.
on 11.10.05 13:45, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa tarde,
Eu acho este problema
Exato.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Claudio Buffara
Enviada em: terça-feira, 11 de outubro de 2005 15:33
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Conjunto aberto e denso com medida eps
Dada uma enumeracao {r_n} dos racionais
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