Re: [obm-l] Contração Fraca?

Acho que consegui provar, dêem uma conferida:   provemos que: | inf g(x) - inf h(x) | <= sup |g(x) - h(x)| Façamos sup |g(x) - h(x)| = c. Daí tem-se que |g(x) - h(x)| <= c ==> -c <= g(x) - h(x) <= c ==> h(x) - c <= g(x) <= h(x) + c ==> inf[h(x) - c] <= inf g(x) <= inf[h(x) + c] ==> -c <= inf g(x) -

[obm-l] Contração Fraca?

Gostaria de saber se alguma (ou as duas) das funções abaixo é uma contração fraca:   F, S: B(X;R) --> R, definidas por F(f) = inf_{x em X} f(x) e S(f) = sup_{x em X} f(x) onde X é um conjunto qualquer.   Notação:  (i) B(X;R) = {f: X --> R ; f limitada};   (ii) R = {números reais};  

[obm-l] Contração Fraca?

Gostaria de saber se as funções abaixo são contrações fraca.   Seja X um conj. qualquer. Definamos as funções F, S: B(X;R) --> R por F(f) = inf_{x em X} f(x) e S<(f) = sup_{x em X} f(x).   Notação: (i) B(X;R) = {f: X --> R ;  f limitada};    (ii) R = {números reais};   (iii)