-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sat, 12 Aug 2006 16:13:01 + (GMT)
Assunto: [obm-l] duvida - limite
> Olá colegas
>
> Como verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge??
>
> grato
>
>
Olá,
vamos tomar a serie dessa sequencia, isto é:
Somatorio (n!/1.3...(2n-1)) de 1 até infinito.
agora, vamos aplicar o teste da razao, entao:
[(n+1)!/(1.3..(2n-1).(2n+1))] * [1.3..(2n-1)]/n!]
(n+1)/(2n+1) = (1+1/n)/(2+1/n)
quando n->inf, a razao tende para 1/2 < 1.
logo, a serie converge.
co
Ola.Seja a_n = n!/prod(i=1..n, 2i-1).Note que a_(n+1) = a_n * (n+1) / (2n-1). Note tambem que, para n > 2, temos a desigualdade n+1 < 2n-1 ==> (n+1)/(2n-1) < 1 ==> a_(n+1) < a_n, para todo n > 2. Então temos que a seqüência a_n é decrescente a partir de n=3. Veja também que todos os seus termos são
Olá colegasComo verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge??grato
Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!
Veja que seu limite não existe (ele tende a +oo). Algo que não existe não pode pertencer ao conjunto Q dos racionais.
On 6/19/06, André Smaira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
EXISTE NA MATEMATICA ALGUMA COISA PARECIDA COM ISSO?:"a" pertence a I (irracionais)lim(a*10^b,b->(infinito)) pertence a Q (racion
EXISTE NA MATEMATICA ALGUMA COISA PARECIDA COM ISSO?:
"a" pertence a I (irracionais)
lim(a*10^b,b->(infinito)) pertence a Q (racionais)
Bjs,
André Smaira
___
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua hom
6 matches
Mail list logo