Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

------>>>>>>>>>>>>>>>>> Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200>>> Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)>>> From: bernardo...@gmail.com>>> To: obm-l@mat.puc-rio.br>>>>>> 2011/6/13 Paulo Argolo

Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

do Paulo. - Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200 Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 2011/6/13 Paulo Argolo: Caros Colegas, Como podemos provar que, dados n numeros reais positi

RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

Onde tá escrito x>1,o correto é x diferente de 1. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) Date: Tue, 21 Jun 2011 12:34:21 + Se x>0,então x+(1/x)>2.Veja q se x>1, (x-1)^2>0.Dai,x^2-2x+1>0.Dividindo

RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

s. > From: argolopa...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) > Date: Tue, 21 Jun 2011 11:34:43 + > > > Caros Colegas, > > Não consegui ainda uma demonstração. Seria possível f

RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

Caros Colegas, Não consegui ainda uma demonstração. Seria possível fazê-la por indução finita? Abraços do Paulo. - > Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200 > Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

Sauda,c~oes, Oi Paulo, Bernardo, Use a desigualdade A >= H ou 1/H >= 1/A. A conclusão é quase imediata. []'s Luís > Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200 > Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) > From: bernardo...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.

RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

Sabendo que a média aritmética é sempre maior ou igual a média harmônica, temos que S/n > n/S' O que nos dá S.S' > n² att > Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200 > Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) > From: bernardo...@gmail.com > To: obm-l@m

Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?)

2011/6/13 Paulo Argolo : > Caros Colegas, > Como podemos provar que, dados n numeros reais positivos (n>1), nem todos > iguais, vale a desigualdade abaixo? > > S . S' > n^2  (S é a soma dos n números, S' é a soma dos inversos desses n > números.) > Tente mostrar isso para n = 2, n = 3, expandindo

[obm-l] Desigualdade (Como provar?)

Caros Colegas, Como podemos provar que, dados n numeros reais positivos (n>1), nem todos iguais, vale a desigualdade abaixo? S . S' > n^2 (S é a soma dos n números, S' é a soma dos inversos desses n números.) Abraços do Paulo! ===