[obm-l] Existência e Unicidade

2002-11-28 Por tôpico bruno lima
Nao vou ser formal ! Sendo x' =f(x) um campo vetorial no R^n. Se f(x) é uma aplicação de Lipschitz, ie, D( f(x),f(y) )=KD(x-y)pra todos x,y no R^n.D é a distancia entao dado qualquer ponto do R^n existe uma única solução que num certo instante passa por esse ponto (Condição inicial ou Problema

[obm-l] Re: [obm-l] Existência e Unicidade

2002-11-28 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Thu, Nov 28, 2002 at 11:07:49AM -0300, bruno lima wrote: Nao vou ser formal ! Sendox' =f(x) um campo vetorial no R^n. Se f(x) é uma aplicação de Lipschitz, ie, D( f(x),f(y) )=KD(x-y) pra todos x,y no R^n .D é a distancia entao dado qualquer ponto do R^n existe uma única

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Existência e Unicidade

2002-11-28 Por tôpico Salvador Addas Zanata
Nao tenho certeza absoluta (ja faz um tempo que vi isso), mas existe uma condicao um pouco mais fraca que Lipschitz que garante a unicidade, conhecida como criterio de Osgood: x'=f(x,t) x(t0)=x0 tem solucao unica se |f(x1,t)-f(x2,t)|=G(|x1-x2|), onde G e uma funcao definida dos reais