Nao vou ser formal !
Sendo x' =f(x) um campo vetorial no R^n.
Se f(x) é uma aplicação de Lipschitz, ie,
D( f(x),f(y) )=KD(x-y)pra todos x,y no R^n.D é a distancia
entao dado qualquer ponto do R^n existe uma única solução que num certo instante passa por esse ponto (Condição inicial ou Problema
On Thu, Nov 28, 2002 at 11:07:49AM -0300, bruno lima wrote:
Nao vou ser formal !
Sendox' =f(x) um campo vetorial no R^n.
Se f(x) é uma aplicação de Lipschitz, ie,
D( f(x),f(y) )=KD(x-y) pra todos x,y no R^n .D é a distancia
entao dado qualquer ponto do R^n existe uma única
Nao tenho certeza absoluta (ja faz um tempo que vi isso), mas existe uma
condicao um pouco mais fraca que Lipschitz que garante a unicidade,
conhecida como criterio de Osgood:
x'=f(x,t)
x(t0)=x0
tem solucao unica se |f(x1,t)-f(x2,t)|=G(|x1-x2|),
onde G e uma funcao definida dos reais
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