[obm-l] Limites fundamentais.

Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa duvida ! Todos conhecemos o limite fundamental com n no infinito que diz: lim(1+1/n)^n=e. Resolvendo um exercicio, vi a seguinte afirmacao: lim(1+k/n)^n=e^k. comn no infinito. Isso e verdade Alguemconheceuma demonstracao disso ?

RE: [obm-l] Limites fundamentais.

Eh verdade sim. Basta observar que (1+k/n)^n= [(1+k/n)^(n/k]^k. Se k0, entao n/k = inf quando n = inf, de modo que a igualdade decorre do limite fundamental e das propriedades basicas dos limites de sequencias. Se k=0, a igualdade eh trivialmente verificada. Para o caso k0, observemos