Alguém pode ajudar nesta questão!
Prove que uma matriz simétrica 3x3 só possui autovalores reais.Warley F Souza
Oi Warley.
De um modo mais geral, uma matriz real simétrica nxn só terá autovalores
reais.
Seja u um autovalor da matriz simétrica A, e v o autovetor correspondente.
Temos Av = uv. Vou denotar por [x] o complexo conjugado de x e por Y* a
transposta de Y.
Segue também que [Av] = A[v] (pois A é re
Algúem poderia me ajudar!
Mostre que uma matriz simétrica 3x3 só possui autovalores reais.
Warley F Souza
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> Date: Wed, 25 Jul 2007 02:29:36 -0300> From: [EMAIL PROTECTED]> To:
> obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re: [obm-l] Matriz Simétrica> > Olá,> > toda
> matriz simetrica é diagonalizavel, assim:> D = C^-1AC e a matriz
> diagonaliza
Olá,
toda matriz simetrica é diagonalizavel, assim:
D = C^-1AC e a matriz diagonalizante é ortogonal, entao: A = CDC^t
podemos dizer que D = EE ... onde e_ij = sqrt(d_ij), pois D é diagonal..
assim: A = CEEC^t ... fazendo: B^t = CE, temos que: B = E^tC^t = EC^t,
pois E tambem é diagonal...
lo
Olá.Alguém poderia me ajudar no problema de álgbera linear logo abaixo?Seja A
uma matriz complexa nxn. Mostre que se A é simétrica (A = A^t), então existe
uma matriz B (complexa) tal que A = (B^t) B.Notação: A^t = matiz transposta de
A.Obs.: No caso em que A é uma matriz real, o resultado acima
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