ade teríamos formado (n+7)!/n!7! a mais do que da última coluna.
> > Se alguém conseguir continuar... não consegui ver mais nada. Acho que
> esse
> > não é o caminho..
> >
> >> Date: Sun, 14 Oct 2012 01:24:09 -0400
> >> Subject: Re: [obm-l] OBM 2011
cho que esse
> não é o caminho..
>
>> Date: Sun, 14 Oct 2012 01:24:09 -0400
>> Subject: Re: [obm-l] OBM 2011
>> From: bernardo...@gmail.com
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>>
>> 2012/10/13 terence thirteen :
>> > Eu pensei em alguma indução, mas
a indução...Voltando à indução:Formaríamos
(n+8)!/n!8! números.Na verdade teríamos formado (n+7)!/n!7! a mais do que da
última coluna.Se alguém conseguir continuar... não consegui ver mais nada. Acho
que esse não é o caminho..
> Date: Sun, 14 Oct 2012 01:24:09 -0400
> Subject: Re: [obm-l]
2012/10/13 terence thirteen :
> Eu pensei em alguma indução, mas fala sério, tem que somar com alguma
> propriedade legal.
>
> Se pudéssemos fazer algo com ALPHA*m^2+BETA*n^2, em que m e n são
> primos entre si, um teorema de Bezout nos afirma que todo natural
> grande pode ser escrito como somas d
l;
Em 13 de outubro de 2012 21:28, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
>> Pensando aqui, 3^2+4^2=25, logo 34 é chapa. Não deve ser difícil ver
>> que 34344433 é chapa, pois a soma é 4*(3^2+4^2).
>>
>> Assim, para todo N múltiplo de 8, existe um chapa de N algarismos.
>> Difícil vai ser cobr
> Pensando aqui, 3^2+4^2=25, logo 34 é chapa. Não deve ser difícil ver
> que 34344433 é chapa, pois a soma é 4*(3^2+4^2).
>
> Assim, para todo N múltiplo de 8, existe um chapa de N algarismos.
> Difícil vai ser cobrir os restantes... :(
Eu sei fazer com 4, 5, 6, e 7 algarismos, roubando a idéia do
Em 13 de outubro de 2012 12:53, Victor Hugo
escreveu:
> 3, 4 e 5
>
> Sent from my iPad
>
> On 13/10/2012, at 11:16, Athos Couto wrote:
>
> Dizemos que um número inteiro positivo é chapa quando ele é formado apenas
> por algarismos não nulos e a
> soma dos quadrados de todos os seus algarismos é t
3, 4 e 5
Sent from my iPad
On 13/10/2012, at 11:16, Athos Couto wrote:
> Dizemos que um número inteiro positivo é chapa quando ele é formado apenas
> por algarismos não nulos e a
> soma dos quadrados de todos os seus algarismos é também um quadrado perfeito.
> Prove que, para todo inteiro po
Dizemos que um número inteiro positivo é chapa quando ele é formado apenas por
algarismos não nulos e a soma dos quadrados de todos os seus algarismos é
também um quadrado perfeito. Prove que, para todo inteiro positivo n, existe um
número chapa com exatamente n algarismos.
Alguma ideia?
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