Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, Mar 17, 2004 at 05:48:33PM -0300, Claudio Buffara wrote: > on 17.03.04 18:18, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > > > E para divagar um pouco mais, eu repito aqui um ponto que sempre me > > intrigou. O fato de R nao ser numeravel depende da topologia e da ordem nele > >

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, Mar 17, 2004 at 06:18:24PM -0300, Artur Costa Steiner wrote: > E para divagar um pouco mais, eu repito aqui um ponto que sempre me > intrigou. O fato de R nao ser numeravel depende da topologia e da ordem nele > definidas? A demonstracao de Cantor baseia-se em expansoes decimais dos > reais

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, Mar 17, 2004 at 04:26:21PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: > > No caso dos reais, a única relação de ordem que faz de R um corpo ordenado > > é a usual. > Ou seja, com qualquer outra ordem, você não consegue obter um conjunto P > fechado em relação a + e *? > É fácil demonstrar isso? A def

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Claudio Buffara
on 17.03.04 18:18, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > E para divagar um pouco mais, eu repito aqui um ponto que sempre me > intrigou. O fato de R nao ser numeravel depende da topologia e da ordem nele > definidas? Q eh um corpo ordenado (com a mesma ordem que R) e eh enumeravel

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, Nicolau: >> >> No caso dos reais, a única relação de ordem que faz de R um corpo ordenado >> é a usual. Exatamente o que precisa ser provado aqui? Por acaso eh isso? Se: R eh particionado como R = A U B U {0} de modo que: x e y pertencem a A ==> x + y e xy pertencem a A. E a relacao < eh

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Artur Costa Steiner
intrinsecas de um conjunto e que maum depende de topologia; mas de qualquer forma depende de ordem, naum? Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] Ordem nos Reais Data: 17/03/04 16:45 Oi, pessoa

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
- Original Message - From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, March 17, 2004 3:14 PM Subject: Re: [obm-l] Ordem nos Reais > On Wed, Mar 17, 2004 at 03:00:15PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: > > Mas o que ac

Re: [obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, Mar 17, 2004 at 03:00:15PM -0300, Cláudio (Prática) wrote: > Mas o que acontece se a ordem for diferente? > > Por exemplo, suponha que particionamos os reais (R) em racionais (Q) e > irracionais (R - Q) e definimos uma ordem (<#) tal que: > 1) se x, y pertencem a Q ou x, y pertencem a R -

[obm-l] Ordem nos Reais

2004-03-17 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
Title: Help Oi, pessoal:   Aqui vai uma divagação semi-filosófica. Assim, leia só se tiver tempo de sobra.   Me parece que o fato de R ser um corpo ordenado completo depende da ordem que é definida no corpo dos reais.   A ordem usual é aquela que destaca um subconjunto P de R e define que: 1)