Eh isso mesmo.
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Thu, 10 Aug 2006 16:57:55 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Poligonal no Plano
Claúdio,
uma solução seria tomando as projeções dos segmentos sobre o eixo x. Pois
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Data: Thu, 10 Aug 2006 18:50:01 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Poligonal no Plano
Cláudio, creio que o enunciado está incompleto, a não ser que eu esteja
completamente fora do ar. O ponto P_1 é a intersecção da parábola y=x^2 com
uma das duas retas que passam por (1,0) e fazem 60 graus com o
Quão difícil é este problema?
Considere a seguinte sequência de pontos em R^2:
P_0 = (1,0)
P_1 = ponto da curva y = x^2 e vértice do triângulo equilátero P_0P_1P_2 cuja base P_0P_2situa-se sobre o eixo x.
P_2 = terceiro vértice do triângulo equilátero mencionado acima.
Daí em diante, teremos que,
Claúdio,
uma solução seria tomando as projeções dos segmentos sobre o eixo x.
Pois bem, seja Q_(2n+1) a projeção de P_(2n+1) sobre o eixo x. O
comprimento da poligonal P_0Q_1P_2Q_3...Q(2n+1) quando n tende para
infinito é a distância de P_0 até a origem, ou seja, igual a 1. Só que
P_(2n)Q_(2n+1)
Cláudio, creio que o enunciado está incompleto, a não ser que eu esteja completamente fora do ar. O ponto P_1 é a intersecção da parábola y=x^2 com uma das duas retas que passam por (1,0) e fazem 60 graus com o eixo x,
y = sqrt(3) . x - sqrt(3)ey = -sqrt(3) . x + sqrt(3).A intersecção só é
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