[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência de primo

Se p|k então (p-1)|(p^(k-1) +p^(k-2)+...+1) pois p é congruente a 1 módulo (p-1). Mas nesse caso não pode ocorrer (p-1)!=p^k - 1 se k >= p, pois podemos mostrar por indução que (n-1)! < n^n - 1 para todo natural maior que 1. Em 18 de maio de 2015 20:34, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del.

[obm-l] Re: [obm-l] Potência de primo

Considere que (p-1)!=p^k-1, com p>5, e divida ambos os membros por p-1, assim teremos (p-2)!=p^(k-1) +p^(k-2)+...+1, o primeiro membro da equação possui um fator 2 e o fator (p-1)/2 então o primeiro membro possui um fator p-1, e o segundo membro da equação não possui este fator, assim não é possíve

[obm-l] Potência de primo

Seja p um número primo.Demonstrar que (p-1)! + 1 é uma potência de p se,e só se, p = 2, p= 3 ou p = 5. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.