Boa noite,
Encontrei um resultado aproximado
F (21/2017)=F(0,01)=0,054719
Não sei se fiz "besteiras", mas usando a expressão em b
F (x/3) = F(x)/2
x=1 =》F(1/3)=F(1)/2=1/2
x=1/3 =》F(1/9)=F(1/3)/2=1/4
Generalizando
x=1/3^n =》F(1/3^n)=1/2^n
Por outro lado
Para x=21/2017=0,01=1
Aproveitando o problema, quanto seria f (0,1)?
Tenham uma boa noite,
Guilherme
Em 17/07/2017 12:45, "Pedro José" escreveu:
Bom dia!
Seguindo a linha proposta pelo Anderson.
7/3^6 < 21/2017 < 8/3^6 ==> F(21/2017)= F(7/3^6)=F(8/3^6)
F(7/9) = 3/4. F(7/3^6) = F(7/9/3^4)= F(7/9)/2^4= 3/2^6= 3/6
Bom dia!
Seguindo a linha proposta pelo Anderson.
7/3^6 < 21/2017 < 8/3^6 ==> F(21/2017)= F(7/3^6)=F(8/3^6)
F(7/9) = 3/4. F(7/3^6) = F(7/9/3^4)= F(7/9)/2^4= 3/2^6= 3/64.
Sds,
PJMS
Em 17 de julho de 2017 10:48, Pedro José escreveu:
> Bom dia!
>
> Há uma restrição para a função ser crescente
Bom dia!
Há uma restrição para a função ser crescente. Portanto F(1) é máximo e F(1)
= 1, logo não pode ser 87. tem que ser um valor menor ou igual a 1 e maior
ou igual a zero.
Sds,
PJMS
Em 15 de julho de 2017 20:54, Matheus Herculano <
matheusherculan...@gmail.com> escreveu:
> O resultado é 87
O resultado é 87
Em 13 de jul de 2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal
> que
>
> a) F(0)=0
>
> b) F(x/3)=F(x)/2
>
> c) F(1-x)=1-F(x)
>
> Encontrar F(21/2017).
>
F(1) = 1
F(1/3)=1/2, F(2/3)=1/2 - logo, F(x) = 1/2 se x está em [1/3,2/3]
F(1/9)=1/4, F(2/9)=1/4, F(7/9)=3/4, F(8/9)=3/4 logo, F(x) = 1/4 se x
está em [1/9,2/9] e F(x) = 3/4 se x está em [7/9,8/9]
Acho que a ideia é por aí: ver em que terço-médio cairá o valor 21/2017.
Em 13 de julho de 2017 09:
Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal
que
a) F(0)=0
b) F(x/3)=F(x)/2
c) F(1-x)=1-F(x)
Encontrar F(21/2017).
Douglas Oliveira
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acredita-se estar livre de perigo.
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