acho que vou comprar esse livro. Eu tenho Complex Made Simple, de David UlrichArtur Costa Steiner Em 27 de mar de 2018 15:52, Claudio Buffara escreveu:
A rigidez à qual eu me referia me parece ter mais a ver com o fato de que uma função analÃtica, por também ser conforme, transforma um "qu
Em Ter, 27 de mar de 2018 13:50, Claudio Buffara
escreveu:
> Os problemas 1, 3 e 4 me parecem ser consequências da "rigidez" que a
> diferenciabilidade complexa impõe às funções analíticas e que, pra mim,
> está longe de ser algo intuitivo.
>
> Por exemplo, no problema 1, se g(z) = exp(z), então
A rigidez à qual eu me referia me parece ter mais a ver com o fato de que
uma função analítica, por também ser conforme, transforma um "quadrado
infinitesimal" em outro "quadrado infinitesimal", enquanto que uma função
que é apenas real-diferenciável (no sentido da análise no R^n, olhando C
como R
2018-03-27 13:36 GMT-03:00 Claudio Buffara :
> Os problemas 1, 3 e 4 me parecem ser consequências da "rigidez" que a
> diferenciabilidade complexa impõe às funções analíticas e que, pra mim, está
> longe de ser algo intuitivo.
É, a estrutura complexa é muito impressionante. Parte da rigidez é
pur
Os problemas 1, 3 e 4 me parecem ser consequências da "rigidez" que a
diferenciabilidade complexa impõe às funções analíticas e que, pra mim,
está longe de ser algo intuitivo.
Por exemplo, no problema 1, se g(z) = exp(z), então a conclusão decorre do
teorema de Liouville.
No caso geral, temos que
1) Mostre que, se f e g são funções inteiras tais que |f(z)| <= |g(z)| para
todo complexo z, então, também para todo z, f(z) = k g(z), onde k é uma
constante complexa.
2) Mostre que o polinômio P(z) = z^n (z - 2) - 1, n inteiro positivo, tem
exatamente n raízes (contando multiplicidades) no dis
2013/8/25 Benedito :
> Eduardo,
>
> A sua observação faz sentido. O que falta é a vírgula !!!:
>
> Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012 triângulos
> equiláteros menores, de lado 1.
Continua errado. As áreas não batem.
Eu acho que é "divida o triângulo de lado 2012 em montes
em: sábado, 24 de agosto de 2013 21:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Problemas interessantes
Um triângulo equilátero de lado n se divide em n triângulos de lado 1
???!!!:
_
De: Benedito mailto:bened...@ufrnet.br> >
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <mai
agosto de 2013 21:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Problemas interessantes
Um triângulo equilátero de lado n se divide em n triângulos de lado 1
???!!!
_
De: Benedito mailto:bened...@ufrnet.br> >
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>
Um triângulo equilátero de lado nse divide em ntriângulos de lado 1 ???!!!
De: Benedito
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 22 de Agosto de 2013 4:39
Assunto: [obm-l] Problemas interessantes
Segue dois problemas interessantes.
Benedito
Obrigado Benedito,
pelos belos problemas.
LUIZ PONCE
On Qui 22/08/13 04:39 , "Benedito" bened...@ufrnet.br sent:
Segue dois problemas interessantes.
Benedito
Problema 1
Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012
triângulos equiláteros menores
Segue dois problemas interessantes.
Benedito
Problema 1
Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012 triângulos
equiláteros menores de lado 1
mediante paralelas ao seus lados. Em cada vértice de um triângulo menor há
uma formiga. No mesmo instante,
todas as formigas começam
Ola' Otavio e colegas da lista,
sera' que alguem teria uma solucao diferente para o problema 4?
1)
Considere um triangulo isosceles ABC , de base unitaria AB e lados
iguais a sqrt(3) (ou raiz quadrada de 3).
Se os vertices A e B forem da mesma cor, terminamos aqui.
Caso eles tenham cores diferente
Hm, verdade, nao tinha pensado nisso 0_o
e a solucao do Igor pra questao 4? Se eu fizer cada listra com espessura
sqrt(3)/2 (tem que ser sqrt(3)/2, outro valor nao da certo... eh a altura de
um triangulo equilatero, e se o valor for diferente desse da pra colocar o
triangulo com um dos seus la
Oi, Rafael -- mas esta distancia minima pode nao existir... Por exemplo, no
plano xy, imagine que pintamos de azul todos os pontos de coordenadas (x,y)
onde ambos x e y sao racionais; todos os outros pontos, onde x ou y sao
irracionais, a gente pinta de vermelho. Entao, escolhido um ponto A azul,
n
Mas nao precisa ser o triangulo todo da mesma cor -- bastam os VERTICES
:)
2008/7/25 Igor Battazza <[EMAIL PROTECTED]>:
> Tambem nao sei se entendi, pois o problema nao diz nada sobre
> restriçoes a respeito das cores... Se nao tiver restriçoes, na 4),
> acho que posso colorir o plano em list
Tambem nao sei se entendi, pois o problema nao diz nada sobre
restriçoes a respeito das cores... Se nao tiver restriçoes, na 4),
acho que posso colorir o plano em listras alternadas com 2 cores, azul
e vermelho por exemplo, de maneira que a espessura de cada listra seja
menor do que 1 unidade (1/2
Nao sei se entendi direito o 3 e o 5, mas o que me impede de fazer o
seguinte:
Sejam azul e vermelho as duas cores. Seja A um ponto azul. Entao seja d>0 a
distancia minima de A ate qualquer ponto vermelho. Entao todos o pontos da
circunferencia de centro A e raio r:
> 1) Pinte o plano com três co
1) Pinte o plano com três cores. Prove que há dois pontos com a mesma cor
situados a exatamente 1 unidade um do outro.
2) Pinte o plano com duas cores. Prove que uma dessas cores contém pares de
pontos a qualquer distância entre si.
3) Pinte o plano com duas cores. Prove que existe um triângulo equ
Ângulo formado por dois panos é aquele entre duas retas, uma de cada plano, concurrentes na interseção dos planos e perpendiculares à mesma. "Salhab [ k4ss ]" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Na segunda questao, não consegui entender quais são os angulos entre as faces. Do jeito que eu est
Considere um cone circular reto cuja geratriz mede 3 cm e cujo o raio da base é igual a 1 cm. Seja P um ponto fixo da circunferênciada da base e C a curva, de menor comprimento, na superfície do cone que partindo de P, dá uma
única volta completa sobre o cone e retorna novamente para o ponto P. De
Na segunda questao, não consegui entender quais são os angulos entre as faces.
Do jeito que eu estava imaginando, não seria possivel ser 90 graus.
Espero uma ajuda,
Obrigado,
Marcelo
> Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e
> trabalhosos, são no mínimo interess
Olá, resolvi apenas a última:
Seja um triangulo qualquer com os ângulos A, B e C.
S = sen(A) + sen(B) + sen(C)
S = sen(A) + 2sen[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
S = sen(A) + 2sen((pi - A)/2]cos[(B-C)/2], já que A + B + C = pi
Seja A o ângulo comum nos triangulos, entao, sen(A) e sen[(pi-A)/2] também é igua
ou entao:
S = 4cosb/2cosc/2*cosa/2
S = 4cosc/2cosb/2cosm/2 -senm +sena
S = Scosm/2/cosa/2 -senm +sena
S =(sena-senm)/(1-cos(m/2)/cos(a/2))
se conclui a mesma coisa, abraço, saulo.
On 1/13/06, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
sena +sen b +senc =4cosb/2cosc/2*cosa/2
isto vem de
sena +sen b +senc =4cosb/2cosc/2*cosa/2
isto vem de
a+b+c = 180
b+c =180-a
sen(b+c)=sena
chamando a diferençao pedida de m
b-c =m
b= c+m
senb = sen(c+m)
chegaremos a:
senb+senc+senm = 4cosc/2cosb/2cosm/2
somando sena dos dois lados e S a soma pedida:
S = 4cosc/2cosb/2cosm/2 -s
Na segunda, a aresta lateral forma um ângulo de 45º com a da base, portanto, a medida desta é 2*sqrt2.Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e trabalhosos, são no mínimo interessantes...Dest
Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e
trabalhosos, são no mínimo interessantes...Destaque especial para a última
questão da brasileira de 1989 com direito à engenhosa resolução do olímpico
Fernando Lukas Miglorância...
Considere um cone circular reto cuja gerat
01) Sejam P1, P2, Q1 , Q2 propriedades referentes a elementos de um conjunto-universo U. Suponha que P1 e P2 esgotam todos os casos possíveis ( ou seja, um elemento qualquer de U ou tem a propriedade P1 ou tem P2). Suponha ainda Q1 e Q2 são compatíveis ( isto é, excluam-se mutuamente). Suponha f
Para os que curtem Cálculo, estes
problemas são, na minha opinião, interessantes:
1)
Seja
f uma função real, diferenciável em (0, oo), e seja a<>0. Suponhamos que
lim x=> oo a f(x) + f’(x) = L
Se
a>0, então lim x=> f(x) = L/a e lim x=> f’(x) =0
Se
a<0 então lim x=>
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