Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-21 Por tôpico Qwert Smith
From: Demetrio Freitas <[EMAIL PROTECTED]> Fábio, que tal reformular um pouquinho a questão? Qual o menor primo diferente de 2 que divide a soma 99^101 + 101^98? Rseposta: 5 sai direto por congruencia 99 = -1( mod 5 ) e 101 = 1( mod 5 ) ==> 99^101 = -1^101 = -1( mod 5 ) e 101^98 = 1^98 = 1 ( mod 5

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-21 Por tôpico Fabio Niski
Demetrio Freitas wrote: Fábio, que tal reformular um pouquinho a questão? Qual o menor primo diferente de 2 que divide a soma 99^101 + 101^98? Rseposta: 5 Tentei por inducao provar que numeros da forma 99^(2n+3) + 101^(2n) sao multiplos de 10 mas nao deu.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-21 Por tôpico Demetrio Freitas
- Original Message - > From: "Fabio Niski" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Wednesday, October 20, 2004 7:09 PM > Subject: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a > soma... > > > > Pessoal, acho que essa questao caiu no IME

Re: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-21 Por tôpico kleinad
Tem certeza que é o menor? 99 e 101 são ímpares; qualquer potência deles é ímpar; logo, a soma é par. 2 divide. Em lugar de 99, deve ser então 98... Mas então 98 == -1 e 101 == -1 (mod 3). Logo 98^101 == -1 e 101^98 == 1 (mod 3), e com isso a soma é divisível por 3. []s, Daniel Fabio Niski ([EMA

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-20 Por tôpico Fabio Niski
Edward Elric wrote: Note que 99^101 é impar e 101^98 tambem é impar, mas a soma de dois impares eh par, logo 2 divide a soma. Edward Hahhaha!!! Sensacional! Obrigado Edward e Paulo! Esse vai pra lista dos meus problemas pequenininhos favoritos!

[obm-l] Re: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-20 Por tôpico Paulo Rodrigues
Este número é par. Logo a resposta é 2. - Original Message - From: "Fabio Niski" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, October 20, 2004 7:09 PM Subject: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma... > Pessoal, acho que essa questao

[obm-l] RE: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-20 Por tôpico Edward Elric
Note que 99^101 é impar e 101^98 tambem é impar, mas a soma de dois impares eh par, logo 2 divide a soma. Edward From: Fabio Niski <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma... Date: Wed, 20 Oct 2004 20

[obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...

2004-10-20 Por tôpico Fabio Niski
Pessoal, acho que essa questao caiu no IME: "Qual o menor numero natural primo que divide a soma 99^101 + 101^98?" Alguem tem a solucao? Por gentileza poderia postar? Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e