foi mostrado que x está em A-B, mas eu queria chegar que x está em (A-B)U(B-A)
.. ora, se x está em A-B, então x está em A-B unido com qualquer coisa ..
em particular .. unido com B-A .. certo??
>2º) Na resposta do Gabriel,
>
>seja x em AUB-AinterB, logo x está em AUB e x nao está em AinterB
>ou
ro ter conseguido provar. Se a dúvida
persistir não hesite em chamar novamente. Ou se eu errei alguma passagem.
:-)
Feliz 2004 à todos.
Claudio Freitas
- Original Message -
From:
Nelson
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 30, 2003 10:40
PM
Subject: Re: [
Uma maneira facil de demonstrar eh usar a propriedade distributiva da uniao
com relacao aa intersecao. Temos que A-B =A inter B', sendo B' o
complementar de B; Analogamente, B-A = B inter A'. Logo, (A-B) U (B-A) = (A
inter B') U (B inter A') = (A U B) inter (A U A')inter (B'U B) inter (B'U
A') = (
Olá, primeiramente, obrigado pela ajuda. Foram 3 formas diferentes para responder uma mesma pergunta.
Mas, infelizmente, gostaria de ponderar sobre algumas respostas:
1º) Na resposta do Claudio,
( A - B ) U ( B - A ) = ( A U B ) - ( A inter B )
( A inter B' ) U ( B inter A' ) = ( A U B ) inter
>Gostaria que alguém demonstrasse a seguinte identidade:
>(A-B) U (B-A) = (AUB)-(AinterB)
Olá Nelson,
vou provar primeiro que se x está em (A-B)U(B-A) então x está em AUB-AinterB
seja x em (A-B)U(B-A) entao x está em A-B ou x está em B-A
suponha x em A-B então x está em A e não está em B
como x
Eu fiz desse jeito:
Notação:
T --> conjunto universo
J --> conjunto J
J' --> conjunto complementar à
J (pertence à T, mas não pertence a J)
Então, segue que:
( A - B ) U ( B - A ) = ( A U B ) - ( A inter
B )
( A inter B' ) U ( B inter A' ) = ( A U B ) inter
( A inter B )'
Pelas Rel
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