Bruna,...
Fazendo x=1 em f(x+1)=f(x)+f(1) obtemos f(1+1)=f(1)+f(1) ==> f(2) = 2.f(1)
==> 1 = 2.f(1) ==> f(1) = 1/2.
Agora para x=2 temos:
f(2+1)=f(2)+f(1) ==> f(3) = 1 + 1/2 ==> f(3) = 3/2
Agora para x=3 temos:
f(3+1)=f(3)+f(1) ==> f(4) = 3/2 + 1/2 ==> f(4) = 2
Agora para x=4 temos
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
==
Querida Bruna,
A resposta é a letra C.
De posse do gabari
Olá,
f(x+1) + f(x-1) = f(x)
2
1 3
1 2 4
1 2 3 5
1 2 3 4 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 5 6 8
nao sei c deu pra entender o q fiz... usei a seguinte notacao: f(x) = x ..
apenas para simplificar... entao: 2 = f(2) .. e assim por diante..
a partir de agora, nao considere mais a notacao.. :)
disto, podemos
Olá Junior,
acredito que nao possa dizer que f(x) = ax + b... para isso, teria que provar
que esta é a única funcao que satisfaz f(x-1) + f(x+1) = f(x).
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: Júnior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 22, 2007 3:50 PM
Subjec
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x) com
x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
Observe que a seqüência dada por f(x+1) + f(x-1) = f(x), com x pertencente a
{1, 2, 3, ...}, é periódica de período igual a 6, observe que:
f(0)
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