Boa tarde!
Qualquer que seja P, APB é constante, pois sempre vai inscrever AB em C1.
Mas APB = (RS-AB)/2; esse AB é o valor do arco em C2.
Então o arco RS é constante e por conseguinte a corda que ele define também
o é.
Saudações,
PJMS
Em 13 de abril de 2018 13:33, Claudio Buffara
Geometria está cheia destes invariantes.
Outra bonitinha é:
Dadas duas circunferências C1 e C2 que se intersectam em A e B, tome P no
arco AB de C1 que não está no interior de C2.
Suponha que PA intersecta C2 em R e PB em S.
Prove que, qualquer que seja P no arco AB, o segmento RS tem comprimento
Interessante que o perímetro de AMN não depende de P.
Artur
Em Qui, 12 de abr de 2018 16:25, Claudio Buffara
escreveu:
> Se o incírculo tangenciar AB em P e AC em Q, então o perímetro de AMN será
> igual a AP + AQ = 2AP.
> Como é sabido, AP = s-a, onde s é o
Se o incírculo tangenciar AB em P e AC em Q, então o perímetro de AMN será
igual a AP + AQ = 2AP.
Como é sabido, AP = s-a, onde s é o semiperímetro de ABC.
Logo perímetro de AMN = 2s - 2a = a+b+c-2a = -a+b+c.
[]s,
Claudio.
2018-04-12 15:49 GMT-03:00 Artur Steiner
4 matches
Mail list logo