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Análise complexa é um tópico sobre o qual eu tenho pouca intuição. Deve ter a ver com a minha inabilidade de visualizar gráficos em 4-d. Preciso passar mais tempo pensando a respeito e resolvendo problemas. Por exemplo, não acho nem um pouco óbvio que o gráfico de y^2 = x^3 - x (x e y

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Obrigado. Levei meses pra sacar ests prova. Já vi uma com um argumento na linha do seu no Yahoo Answers em Inglês. Mas é bem mais complicada. Vou ver se acho. Na reta real não vale. É por causa da rigidez que vc mencionou para funções holomorfas. Por exemplo, na reta real é muito complicado dar

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Beleza! Como dizia Einstein, tudo deve ser o mais simples possível, mas não mais simples. E a minha tentativa foi simples demais. Gostei da ideia (obvia em retrospecto): f é afim <==> f' é constante. E, é claro (também em retrospecto), as ubíquas estimativas de Cauchy... Valeu, Artur! ***

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Se f for uniformemente contínua, podemos escolher d > 0 tal que |f(w) - f(z)| < 1 para todos w e z com |w - z| < d. Fixando-se arbitrariamente z e definindo-se g(w) = f(w) - f(z), obtemos uma função inteira e limitada por 1 no disco fechado de raio d e centro em z. Pelas estimativas de Cauchy,

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Se f for uniformemente contínua, podemos escolher d > 0 tal que |f(w) - f(z)| < 1 para todos w e z com |w - z| < d. Fixando-se arbitrariamente z e definindo-se g(w) = f(w) - f(z), obtemos uma função inteira e limitada por 1 no disco fechado de raio d e centro em z. Pelas estimativas de Cauchy,

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2018-03-29 21:17 GMT-03:00 Claudio Buffara : > A função pode ser expressa como uma série de Taylor centrada na origem e que > converge em todo o plano (pois é inteira, ou seja, não possui singularidades > exceto possivelmente no infinito). > > Assim, f(z) = a_0 + a_1*z +

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A função pode ser expressa como uma série de Taylor centrada na origem e que converge em todo o plano (pois é inteira, ou seja, não possui singularidades exceto possivelmente no infinito). Assim, f(z) = a_0 + a_1*z + a_2*z^2 + ... Mas se algum dos a_k é não-nulo para k > 1, f não poderá ser